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• W2055792303 abstract "The reciprocal space representation of the microscopic elasticity theory described in part I is used in reconsidering the role that lattice strain energy plays in precipitation and order-disorder transformations. The results are stated in terms of the effective elastic modulus M(h) where h denotes the reciprocal space variable. The elastic energy of a single defect is shown to be proportional to the average value of the effective modulus, M̄, and it follows that the energy of a random distribution of solute atoms is also proportional to M̄. Neither of these energies are found to differ significantly from those obtained from continuum elasticity theory. The change in elastic energy in going from a random solute distribution to an ordered structure is shown to be proportional to the difference, M(h′) − M̄, where (h′) denotes the position of the superlattice reflection. Only a slight change in elastic energy occurs on forming the ordered Cu3Au structure contrasting with the result, presented in I, of a complete removal of elastic energy on forming the ordered β-brass structure. The method of Cahn and Hilliard for calculating the “chemical” gradient energy coefficients is extended to solid solutions in which there is a significant contribution to the heat of mixing from the elastic energy. The “elastic” gradient energy coefficient, however, is found to contribute significantly to the total gradient energy only for large size differences, greater than 10 per cent. The microscopic theory is also used to explore the paradoxical role that the elastic energy has in precipitation in which it contributes to the formation of a miscibility gap but inhibits coherent phase separation by lowering the spinodal. La représentation dans l'espace réciproque de la théorie de la microélasticité décrite dans la premiàre partie est utilisée en examinant à nouveau le rôle joué par l'énergie de déformation du réseau dans la précipitation et les transformations ordre-désordre. Les résultats sont obtenus en considérant le module élastique effectif M(h) où h représente la variable de l'espace réciproque. Les auteurs montrent que l'énergie élastique d'un défaut simple est proportionnelle à la valeur moyenne du module effectif; M̄, et il en résulte que l'énergie correspondant à une distribution au hasard des atomes dissous est également proportionnelle à M̄. Aucune de ces énergies ne diffère de façon significative des valeurs obtenues à partir de la théorie de l'élasticité continue. Les auteurs montrent que la variation d'énergie élastique au cours du passage d'une distribution au hasard du soluté à une structure ordonnée est proportionnelle à la différence, M(h′) – M̄, où (h′) représente la position de la réflexion du sous-réseau. Une légàre variation seulement de l'énergie élastique se produit au cours de la formation de la structure ordonnée Cu3Au, à l'inverse du résultat présenté dans I montrant qu'il se produit un changement complet de l'énergie élastique au cours de la formation de la structure ordonnée du laiton β. La méthode de Cahn et Hilliard permettant de calculer les coefficients du gradient d'énergie “chimique” est étendue aux solutions solides dans lesquelles il existe une contribution importante à la chaleur de mélange de la part de l'énergie élastique. Cependant les auteurs trouvent que le coefficient du gradient d'énergie “élastique” contribue de façon significative au gradient d'énergie totale seulement pour des différences de taille importantes, plus grandes que 10 pour cent. La théorie microscopique est également utilisée pour explorer le rôle paradoxal de l'énergie élastique dans la précipitation au cours de laquelle elle contribue à la formation d'un intervalle de miscibilité mais empêche la séparation de la phase cohérente par abaissement de la courbe spinodale. Die in Teil I beschriebene Darstellung der mikroskopischen Elastizitätstheorie im reziproken Raum wird benützt, um die Rolle der Formänderungsenergie bei der Ausscheidung und der Ordnung-Unordnungs-Umwandlung erneut zu betrachten. Die Ergebnisse werden mit Hilfe des effektiven Elastizitätsmoduls M(h) dargestellt, wobei h die Variable des reziproken Raums ist. Die elastische Energie eines einzelnen Defektes ist proportional zum Mittelwert des effektiven Moduls M̄ und daraus folgt, daβ die Energie einer willkürlichen Verteilung gelöster Atome auch proportional zu M̄ ist. Keine dieser Energien weicht beträchtlich von dem in der Kontinuumstheorie gefundenen Wert ab. Es wird gezeigt, daβ die Änderung der elastischen Energie beim Übergang von der willkürlichen Verteilung des gelösten Stoffs zu einer geordneten Struktur proportional zur Differenz M(h+) − M̄ ist, wobei (h′) die Lage des Überstrukturreflexes ist. Bei der Bildung der Cu3Au-Struktur findet nur eine kleine Änderung der elastischen Energie statt. Diese Aussage steht im Widerspruch zu dem in TeilII veröffentlichten Ergebnis, daβ bei der Bildung der geordneten β-Messing-Struktur die elastische Energie vollständig verschwindet. Die Methode von Cahn und Hillard zur Berechnung der “chemischen” Energiegradientkoeffizienten wird auf Legierungen erweitert, die einen beträchtlichen Beitrag der elastischen Energie zur Mischungswärme zeigen. Der “elastische” Energiegradientkoeffizient trägt jedoch nur für groβe Unterschiede (gröβer als 10 Prozent) beträchtlich zum gesanten Energiegradienten bei. Die mikroskopische Theorie wird auch zur Erforschung der paradoxen Rolle benützt, die die elastische Energie bei Ausscheidungsvorgängen spielt, wo sie zur Bildung einer Mischungslücke beiträgt, jedoch durch Erniedrigung der Spinodalen die kohärente Phasentrennung verhindert." @default.
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