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• W2061105998 abstract "In this paper we set out to present the constitutive equations of the work hardening single crystal or polycrystalline solid from the knowledge of the atomistic processes, i.e. dislocation behaviour. An important role is played by the plastic Gibbs equation, which is a differential relation between the parameters which define a plastic state. The physical meaning of the state parameters, intensive and extensive ones, entering this equation is discussed. As the derivation of the Gibbs equation is difficult in concept we suspend it to later work. This is in accordance with the postulatory approach to thermodynamics followed by authors as Callen[47]. The attention in this paper is focused on the information attainable hereof. Equilibrium and stability conditions related to the dislocation state are discussed. Explicit constitutive equations relating such variables, as stress, strain, temperature and dislocation state are presented for a single crystal and a somewhat idealized polycrystalline material. Its derivation demands however validity of the principle of superposition. Dans cet article, nous présentons les équations constitutives du monocristal ou du solide polycristallin, durcissant au travail de déformation à partir de la connaissance des processus atomiques, c'est-à-dire du comportement de dislocation. Un rôle important est joué par l'équation plastique de Gibbs, laquelle est une relation différentielle entre les paramètres qui définissent un état plastique. La signification physique des paramètres d'état, intensifs et extensifs, entrant dans cette équation, est étudiée. Du fait que la dérivation de l'équation de Gibbs est difficile à concevoir, nous la reportons à un travail ultérieur. Ceci est en accord avec l'approche de la thermodynamique sous forme de postulat suivie par des auteurs tels que Callen[47]. L'attention dans cet article est centrée sur les informations accessibles à partir de là. Des conditions d'équilibre et de stabilité, reliées à l'état de dislocation, sont passées en revue. Des équations constitutives reliant des variables telles que la contrainte, l'effort, la température et l'état de dislocation sont présentées pour un monocristal et pour un matériau polycristallin quelque peu idéalisé. Leur dérivation demande cependant que le principe de superposition soit valable. †No confusion should arise with the tensor αPij defined by (A.3), which carries always a superscript. Wir beabsichtigen in dieser Arbeit, die Materialgleichungen eines kalthärtenden Einzelkristalles oder polykristallinen Festkörpers aus dem Wissen atomistischer Vorgänge, d.h. Dem Verlagerungsverhalten, vorzulegen. Eine wichtige Rolle spielt die plastische Gibbs-Gleichung, die eine Differentialbeziehung zwischen den, einen plastischen Zustand definierenden, Parametern darstellt. Es wird die physikalische Bedeutung der Zustandsparameter, intensiver und extensiver, die in diese Gleichung eintreten, besprochen. Da die Ableitung der Gibbs-Gleichung begrifflich schwierig ist, heben wir sie auf eine spätere Arbeit auf. Dies stimmt mit der postulierenden Annäherung an die Thermodynamik überein, die von Verfassern wie Callen [47] verwendet wird. In dieser Arbeit wird die Aufmerksamkeit auf die daraus erhältliche Information gelenkt. Es werden Gleichgewichts- und Stabilitätsbedingungen besprochen, die sich auf den Verlagerungszustand beziehen. Explizite Materialgleichungen mit Bezug auf solche Veränderlichen wie Spannung, Belastung, Temperatur und Verlagerung werden für einen Einzelkristall und ein etwas idealisiertes polykristallines Material vorgelegt. Die Ableitung fordert aber die Gültigkeit des Überlagerungsprinzips. In questo articolo si cerca di presentare le equazioni costitutive dell'incrudimento di un cristallo singolo o di un solido policristallino partendo dalla conoscenza dei processi molecolari, cioè del comportamento delle dislocazioni. Un ruolo importante viene giocato dall'equazione plastica di Gibbs, che è una relaxione differenziale tra i parametri che definiscono uno stato plastico. Viene discusso il significato fisico dei parametri dello stato, intensivi ed estensivi, che compomgono questa equazione. Poiché la derivazione dell'equazione di Gibbs è difficile concettualmente, la lasciamo per un prossimo articolo. Ciò è in accordo con la linea d'attacco postulatoria della termodinamica, seguita da autori come Callen [47]. In questo articolo l'attenzione viene concentrata sulle informazioni ottenibili. Vengono discusse le condizioni di equilibrio e stabilitá relative allo stato di dislocazione. Le equazioni costitutive esplicite, che mettono in relazione certe variabili come sollecitazione, deformazione, temperatura e stato di dislocazione, vengono presentate per un singolo cristallo e per un materiale policristallino piuttoso i — dealizzato. La sua differenziazione, però, richiede ehe sia valido il principio della sovrapposizione (degli effetti). B paбoтe внaчaлe cдcлaнa пoпыткa пpeдcтaвлять кoнcтитyтивныe ypaвнeния мoнo кpиcтaллa или пoликpиcтaлличecкoгo твepдoгo тeлa пpи нaклeпывaнии нa ocнoвe aтoмичecкич пpoцeccoв, т. e. явлeний диcлoкaции. Пpи этoм вaжнyю poль игpaeт плacтичecкoe ypaвнeниe Гиббca, кoтopoe ecть диффepeнциaльнoe cooтнoшeниe мeждy пapaмeтpaми, oпpeдeляющими нeкoтopoe плacтичecкoe cocтoяниe. Oбcyждeн фнзичecкий cмыcл цтич пapaмeтpoв cocтoяния интeнcзвнoгo и экэтeнcивнo гo типoв в дaннoм ypaвнэнии. a тpyднo дaть вывoд ypaвнeния Гиббca и мы бyдeм pac-cмaтpивaть этy кoнцeпцию пoзднo в дpyгoй paбoтe. Этo ecть в coглacии c пocтyлиpoвaтeльным пoдчoдoм к тepмoдинaмикc в paбoтaч aвтopoв кaк Кaллeн [47]. B нacтoящeй paбoтe внимaниe фoкycиpoвaнo нa инфopмaцию, пoлyчaeмyю для oбcyждэния paвнoвecия и ycлoвий ycтoйчивocти oтнocи-тeльнo cocтoяния диcлoкaции, a тaкжe пpэдcтaвлeны явныe кoнcтитyтивныe ypaвнeния, cвязывaющиe тaкиe пepeмeнныэ кaк нaпpяжэниe, дeфopмaция, тeмпepaтypa, cocтoяниe диcлoкaции для мoнoкpзcтaллa и для oднoгo дoвoльнo идeaльнoгo пoликpиcтaлличecкoгo мaтepиaлa, нo вывoд этич ypaвнeний пoтpeбyeт oбocнoвaниocть пpинципa нaлoжeння." @default.
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