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• W2063291492 abstract "The small-scale structure of forced, turbulent flows developed after Taylor and Kolmogorov is extended to that of buoyancy-driven flows. A thermal microscale ηθ∽1+PrPr14Vɑ2PB14 is proposed. Here Pr = va denotes the Prandtl number and ℘B the production of buoyant, turbulent energy. Three limits of this scale are the Kolmogorov, Oboukhov-Corrsin and Batchelor scales, respectively. When expressed in terms of the buoyancy force rather than that of the buoyant production (energy), the proposed scale becomes ηθ∽1+PrPr14Vɑ2ɡβΔT or, relative to a length scale l characteristic for geometry ηθl∽ПN−13 where ПN∽Pr1+PrRɑ is the fundamental dimensionless number for buoyancy-driven flows and Ra is the Rayleigh number. A heat transfer model based on this dimensionless number explains why the well-known correlation for natural convection, Nu∽Ran, leads to an exponent less than 1/3 when it is considered for the buoyancy-driven flow between two horizontal plates. La petite échelle de structure des écoulements forcés turbulents développée après Taylor et Kolmogorov est étendue au cas des écoulements naturels libres. Une microéchelle thermique ηθ∽1+PrPr14Vɑ2PB14 est proposée. Ici Pr = va représente le nombre de Prandtl et PB la production d'énergie turbulente. Trois limites de cette échelle sont respectivement les échelles de Kolmogorov, d'Oboukhov-Corrsin et de Batchelor. Quand elle est exprimée en fonction de la force d'Archimède plutôt que de la production d'énergie, l'échelle proposée devient ηθ∽1+PrPr14Vɑ2ɡβΔT13 Relativement à une échelle de longueur 1 caractéristique de la géométrie, ηθl∽ПN−13 oùПN∽Pr1+PrRɑ est le nombre adimensionnel fondamental et Ra est le nombre de Rayleigh. Un modèle de transfert thermique basé sur ce nombre adimensionnel explique pourquoi la formule classique Nu ~ Ran conduit à un exposant inférieur à 1/3 quand on considère le mouvement entre deux plans horizontaux. Die nach Taylor und Kolmogorow entwickelte MikroStruktur erzwungener turbulenter Strömungen wird für freie Konvektionsströmungen erweitert. Eine thermische Kennzahl ηθ∽1+PrPr14Vɑ2PB14 wird vorgeschlagen. Darin bezeichnet Pr = va die Prandtl-Zahl und ℘B die Erzeugung an turbulenter Auftriebsenergie. Diese Kennzahl hat 3 Grenzfälle: die Kolmogorov-, die Oboukhov-Corrsin- und die Batchelor-Zahl. Formuliert man die Kennzahl mit Hilfe der Auftriebskraft—anstatt der Auftriebsenergie—so ergibt sich ηθ∽1+PrPr14Vɑ2ɡβΔT13 oder bezogen auf eine für die Geometrie charakteristische Länge 1 ηθl∽ПN−13 wobei ПN∽Pr1+PrRɑ die grundlegende dimensionslose Zahl der Auftriebsströmung und Ra die Rayleigh-Zahl ist. Ein Wärmeübergangsmodell, das auf dieser dimensionslosen Zahl basiert, erklärt, warum die bekannte Korrelation für freie Konvektion Nu~ Ran bei Auftriebsströmungen zwischen 2 horizontalen Platten auf einen Exponenten kleiner als 1/3 führt. Teopия MeлкMacшTaбныч вынyждeнныч TypбyлeнTныч Teчeний, paзpaбoTaннaя TeйлopoM и КoлMoгopoвыM, пpиMeняeTcя к TeчeнияM, вызвaнныM пoдьeMнoй cилoй. Пpeдлoжeн Teпдoвoй MикpoMacшTaб ηθ∽1+PrPr14Vɑ2PB14 гдe Pr = va чиcлo ПpaндTля, a B—гeнepиpoвaниe пoдьeMнoй TypбyлeнTнoй энepгии. TpeMя пpeдeлaMи эToгo MacшTaбa являюTcя гpaницы КoлMoгopoвa, oбyчoвa-Кopcинa и БэTчeлopa, cooTвeTcTвeннo. Пpи выpaжeнии пpeдлoжeннoгo MacшTaбa чepeз пoдьeMнyю cилy, a нe гeнepиpoвaниe пoдъeMнoй энepгии. oн иMeeT cлeдyющий вид ηθ∽1+PrPr14vɑ2ɡβΔT13 a cooTвeTcTвyющий MacшTaб длины l, чapaкTepный для гeoMeTpии, нaчoдиTcя из cooTнoшeния: η0/1~Π−1/3N гдe ηθ∽1+PrPr14Vɑ2PB14 являeTcя фyндaMeнTaльныM бeзpaзMepныM чиcлoM для Teчeний, вызвaнныч пoдъeMнoй cилoй, a Ra-чиcлo pэлeя. Moдeль Teплoпepeнoca, ocнoвaннaя нa эToM бeзpaзMepнoM чиcлe, oбьяcняeT ToT фaкT. пoчeMy чopoшo извecTнoe выpaзeниe для ecTecTвeннoй кoнвeкции, Nu~Ran, пpивoдиT к пoкaзaTeлю cTeпeни Meнee 1/3, кoгдa paccMaTpивaeTcя cлyчaй Teчeния Meждy двyMя гopизoнTaльныMи плacTинaMи." @default.
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