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- W2063699993 abstract "Es werden Systeme linearer oder nichtlinearer parabolischer Integrodifferentialgleichungen für den Vektor w(x, t) mit N Komponenten wk betrachtet. Es ist t die parabolische Variable, und in jedem Gebietsoperator sind Ableitungen von w nach allen Komponenten von x zugelassen. In den Integralen wird über alle Komponenten von x integriert. Es werden gewisse Monotonievoraussetzungen verwendet. Die Gebietsoperatoren sollen durch Einsetzen von w*(t) statt w(x, t) in diejenigen gewöhnlicher Differentialgleichungen übergehen. Gewisse entkoppelte Randwertaufgaben für Funktionen wk(x, t) sollen von monotoner Art sein. Es wird in einem beschränkten t-Intervall die Existenz genau einer Lösung eines Systems von 2 N gewöhnlichen Anfangswertaufgaben für obere und untere Schranken w̄(t) bzw. w(t) von w(x, t) gezeigt. Systems of linear or nonlinear parabolic integro-differential equations are considered for the vector w(x, t) with N components wk. Here, t is the parabolic variable. In the domain operators, derivatives of w, with respect to every component of x are admissible. In the integrals, the integration refers to every component of x. Suitable assumptions on monotonic change of coefficients and functionals are employed. Certain decoupled boundary value problems are assumed to be of monotonic type. The domain operators are assumed to become ordinary differential operators upon substitution of w*(t) for w(x, t). In a bounded interval of t, the existence and the uniqueness of the solution of a system of 2 N ordinary initial value problems is shown which determines upper bounds w̄(t) and lower bounds w(t) of w(x, t)." @default.
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