Matches in SemOpenAlex for { <https://semopenalex.org/work/W2068676880> ?p ?o ?g. }
Showing items 1 to 62 of
62
with 100 items per page.
- W2068676880 endingPage "5" @default.
- W2068676880 startingPage "1" @default.
- W2068676880 abstract "We study the Hyers-Ulam stability in a Banach space<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M1><mml:mrow><mml:mi>X</mml:mi></mml:mrow></mml:math>of the system of first order linear difference equations of the form<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M2><mml:msub><mml:mrow><mml:mtext mathvariant=bold>x</mml:mtext></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>n</mml:mi><mml:mo>+</mml:mo><mml:mn>1</mml:mn></mml:mrow></mml:msub><mml:mo>=</mml:mo><mml:mi>A</mml:mi><mml:msub><mml:mrow><mml:mtext mathvariant=bold>x</mml:mtext></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>n</mml:mi></mml:mrow></mml:msub><mml:mo>+</mml:mo><mml:msub><mml:mrow><mml:mtext mathvariant=bold>d</mml:mtext></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>n</mml:mi></mml:mrow></mml:msub></mml:math>for<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M3><mml:mi>n</mml:mi><mml:mo>∈</mml:mo><mml:msub><mml:mrow><mml:mi mathvariant=double-struck>N</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mn>0</mml:mn></mml:mrow></mml:msub></mml:math>(nonnegative integers), where<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M4><mml:mrow><mml:mi>A</mml:mi></mml:mrow></mml:math>is a given<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M5><mml:mi>r</mml:mi><mml:mo>×</mml:mo><mml:mi>r</mml:mi></mml:math>matrix with real or complex coefficients, respectively, and<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M6><mml:mo stretchy=false>(</mml:mo><mml:msub><mml:mrow><mml:mtext mathvariant=bold>d</mml:mtext></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>n</mml:mi></mml:mrow></mml:msub><mml:msub><mml:mrow><mml:mo stretchy=false>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>n</mml:mi><mml:mo>∈</mml:mo><mml:msub><mml:mrow><mml:mi mathvariant=double-struck>N</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mn>0</mml:mn></mml:mrow></mml:msub></mml:mrow></mml:msub></mml:math>is a fixed sequence in<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M7><mml:mrow><mml:msup><mml:mrow><mml:mi>X</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>r</mml:mi></mml:mrow></mml:msup></mml:mrow></mml:math>. That is, we investigate the sequences<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M8><mml:mo stretchy=false>(</mml:mo><mml:msub><mml:mrow><mml:mtext mathvariant=bold>y</mml:mtext></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>n</mml:mi></mml:mrow></mml:msub><mml:msub><mml:mrow><mml:mo stretchy=false>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>n</mml:mi><mml:mo>∈</mml:mo><mml:msub><mml:mrow><mml:mi mathvariant=double-struck>N</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mn>0</mml:mn></mml:mrow></mml:msub></mml:mrow></mml:msub></mml:math>in<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M9><mml:mrow><mml:msup><mml:mrow><mml:mi>X</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>r</mml:mi></mml:mrow></mml:msup></mml:mrow></mml:math>such that<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M10><mml:mi>δ</mml:mi><mml:mo>∶</mml:mo><mml:mo>=</mml:mo><mml:msub><mml:mrow><mml:mtext mathvariant=normal>s</mml:mtext><mml:mtext mathvariant=normal>u</mml:mtext><mml:mtext mathvariant=normal>p</mml:mtext></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>n</mml:mi><mml:mo>∈</mml:mo><mml:msub><mml:mrow><mml:mi mathvariant=double-struck>N</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mn>0</mml:mn></mml:mrow></mml:msub></mml:mrow></mml:msub><mml:mfenced open=‖ close=‖ separators=|><mml:mrow><mml:msub><mml:mrow><mml:mtext mathvariant=bold>y</mml:mtext></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>n</mml:mi><mml:mo>+</mml:mo><mml:mn>1</mml:mn></mml:mrow></mml:msub><mml:mo>-</mml:mo><mml:mi>A</mml:mi><mml:msub><mml:mrow><mml:mtext mathvariant=bold>y</mml:mtext></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>n</mml:mi></mml:mrow></mml:msub><mml:mo>-</mml:mo><mml:msub><mml:mrow><mml:mtext mathvariant=bold>d</mml:mtext></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>n</mml:mi></mml:mrow></mml:msub></mml:mrow></mml:mfenced><mml:mo><</mml:mo><mml:mi mathvariant=normal>∞</mml:mi></mml:math>(with the maximum norm in<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M11><mml:mrow><mml:msup><mml:mrow><mml:mi>X</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>r</mml:mi></mml:mrow></mml:msup></mml:mrow></mml:math>) and show that, in the case where all the eigenvalues of<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M12><mml:mrow><mml:mi>A</mml:mi></mml:mrow></mml:math>are not of modulus 1, there is a positive real constant<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M13><mml:mrow><mml:mi>c</mml:mi></mml:mrow></mml:math>(dependent only on<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M14><mml:mrow><mml:mi>A</mml:mi></mml:mrow></mml:math>) such that, for each such a sequence<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M15><mml:mo stretchy=false>(</mml:mo><mml:msub><mml:mrow><mml:mtext mathvariant=bold>y</mml:mtext></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>n</mml:mi></mml:mrow></mml:msub><mml:msub><mml:mrow><mml:mo stretchy=false>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>n</mml:mi><mml:mo>∈</mml:mo><mml:msub><mml:mrow><mml:mi mathvariant=double-struck>N</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mn>0</mml:mn></mml:mrow></mml:msub></mml:mrow></mml:msub></mml:math>, there is a solution<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M16><mml:mo stretchy=false>(</mml:mo><mml:msub><mml:mrow><mml:mtext mathvariant=bold>x</mml:mtext></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>n</mml:mi></mml:mrow></mml:msub><mml:msub><mml:mrow><mml:mo stretchy=false>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>n</mml:mi><mml:mo>∈</mml:mo><mml:msub><mml:mrow><mml:mi mathvariant=double-struck>N</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mn>0</mml:mn></mml:mrow></mml:msub></mml:mrow></mml:msub></mml:math>of the system with<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M17><mml:msub><mml:mrow><mml:mtext mathvariant=normal>s</mml:mtext><mml:mtext mathvariant=normal>u</mml:mtext><mml:mtext mathvariant=normal>p</mml:mtext></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>n</mml:mi><mml:mo>∈</mml:mo><mml:msub><mml:mrow><mml:mi mathvariant=double-struck>N</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mn>0</mml:mn></mml:mrow></mml:msub></mml:mrow></mml:msub><mml:mfenced open=‖ close=‖ separators=|><mml:mrow><mml:msub><mml:mrow><mml:mtext mathvariant=bold>y</mml:mtext></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>n</mml:mi></mml:mrow></mml:msub><mml:mo>-</mml:mo><mml:msub><mml:mrow><mml:mtext mathvariant=bold>x</mml:mtext></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>n</mml:mi></mml:mrow></mml:msub></mml:mrow></mml:mfenced><mml:mo>≤</mml:mo><mml:mi>c</mml:mi><mml:mi>δ</mml:mi></mml:math>." @default.
- W2068676880 created "2016-06-24" @default.
- W2068676880 creator A5003333136 @default.
- W2068676880 creator A5046764894 @default.
- W2068676880 date "2015-01-01" @default.
- W2068676880 modified "2023-10-18" @default.
- W2068676880 title "Hyers-Ulam Stability of a System of First Order Linear Recurrences with Constant Coefficients" @default.
- W2068676880 cites W1524508516 @default.
- W2068676880 cites W1532178215 @default.
- W2068676880 cites W165420172 @default.
- W2068676880 cites W1993677455 @default.
- W2068676880 cites W2002593867 @default.
- W2068676880 cites W2003874621 @default.
- W2068676880 cites W2019505781 @default.
- W2068676880 cites W2035892959 @default.
- W2068676880 cites W2050866335 @default.
- W2068676880 cites W2078787066 @default.
- W2068676880 cites W2090543689 @default.
- W2068676880 cites W2135541428 @default.
- W2068676880 cites W3190629980 @default.
- W2068676880 cites W4213229463 @default.
- W2068676880 cites W593642458 @default.
- W2068676880 doi "https://doi.org/10.1155/2015/269356" @default.
- W2068676880 hasPublicationYear "2015" @default.
- W2068676880 type Work @default.
- W2068676880 sameAs 2068676880 @default.
- W2068676880 citedByCount "12" @default.
- W2068676880 countsByYear W20686768802016 @default.
- W2068676880 countsByYear W20686768802017 @default.
- W2068676880 countsByYear W20686768802019 @default.
- W2068676880 countsByYear W20686768802020 @default.
- W2068676880 countsByYear W20686768802021 @default.
- W2068676880 countsByYear W20686768802023 @default.
- W2068676880 crossrefType "journal-article" @default.
- W2068676880 hasAuthorship W2068676880A5003333136 @default.
- W2068676880 hasAuthorship W2068676880A5046764894 @default.
- W2068676880 hasBestOaLocation W20686768801 @default.
- W2068676880 hasConcept C11413529 @default.
- W2068676880 hasConcept C41008148 @default.
- W2068676880 hasConceptScore W2068676880C11413529 @default.
- W2068676880 hasConceptScore W2068676880C41008148 @default.
- W2068676880 hasFunder F4320321001 @default.
- W2068676880 hasLocation W20686768801 @default.
- W2068676880 hasOpenAccess W2068676880 @default.
- W2068676880 hasPrimaryLocation W20686768801 @default.
- W2068676880 hasRelatedWork W2051487156 @default.
- W2068676880 hasRelatedWork W2073681303 @default.
- W2068676880 hasRelatedWork W2351491280 @default.
- W2068676880 hasRelatedWork W2371447506 @default.
- W2068676880 hasRelatedWork W2386767533 @default.
- W2068676880 hasRelatedWork W2390279801 @default.
- W2068676880 hasRelatedWork W2748952813 @default.
- W2068676880 hasRelatedWork W2899084033 @default.
- W2068676880 hasRelatedWork W303980170 @default.
- W2068676880 hasRelatedWork W3141679561 @default.
- W2068676880 hasVolume "2015" @default.
- W2068676880 isParatext "false" @default.
- W2068676880 isRetracted "false" @default.
- W2068676880 magId "2068676880" @default.
- W2068676880 workType "article" @default.