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- W2070787327 abstract "Die rechte Seite der Differentialgleichung sei unstetig auf gewissen Schaltflächen. Die Lösungen verstehen wir im Filippovschen Sinn. Es werden Bedingungen angegeben, unter denen der Verschiebeoperator des Systems stetig ist und lokal einer endlichen Familie von differenzierbaren Operatoren unterliegt. Mit dem Verschiebeoperator wird die Zweipunktrandwertaufgabe in eine Operatorgleichung im Rn übergeführt, in der der Operator dieselben Differenzierbarkeitseigenschaften hat wie der Verschiebeoperator. Für diese Klasse von Operatorgleichungen wird die Anwendbarkeit des Newton- und des Einbettungsverfahrens nachgewiesen. Der beim Einbettungsverfahren auftretende Homotopiepfad ist Lösung der Davidenko- Differentialgleichung im Sinne von Filippov. — Es wird die Anwendbarkeit der Verfahren auf das Problem der trockenen und zähen Reibung und das Tracking-Problem der Optimalsteuerung diskutiert. Let the right hand side of the differential equation be discontinuous on certain surfaces. We understand the solutions in the sense of Filippov. We have got some conditions under which the shift operator of the system is continuous and locally underlies a finite family of differentiable operators. With the help of the shift operator the two-point boundary-value problem will be transformed into an operator equation in Rn, where the operator has the same differential characteristic as the shift operator. We prove the applicability of the Newton- and embedding methods for this class of operator equations. The homotopie curve from the embedding method is a solution of the Davidenko differential equation in the Filippov sense. We discuss the applicability of these methods for a problem with dry and viscous friction and the tracking-problem from optimal control." @default.
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