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• W2076428823 abstract "From the 1860s the German symbolic approach to invariant theory was in ascendancy. This article discusses the of work Arthur Cayley (1821–1895) and his reaction to this new line of enquiry. The symbolic method is outlined and compared with Cayley's viewpoint in which the calculation and exhibition of invariants and covariants were of primary importance. Cayley's Law and Gordan's finiteness theorem, two principal results in the theory, are discussed. Also covered is J. J. Sylvester's Fundamental Postulate, which both reveals the character of the English empirical approach to invariant theory and illustrates its inherent weakness. The article examines the background to Cayley's final three memoirs on quantics, his last work in invariant theory, and it makes use of correspondence with his friend Sylvester. In diesem Aufsatz werden die von dem Mathematiker Arthur Cayley (1821–1895) zwischen 1863 und 1895 geleisteten Beiträge zur Invariantentheorie diskutiert. Da die deutsche symbolische Methode sich während dieser Zeit als zunehmend einflussreich erwies, vergleicht der Autor diese Methode mit Cayleys Ansicht, nach der die Berechnung und Darstellung von Invarianten von grosser Bedeutung ist. Nach einer ausführlichen Erörterung von Cayleys Gesetz und Gordans Endlichkeitssatz, zwei wichtigen Ergebnissen der Invariantentheorie, wird darauf hingewiesen, dass das von Sylvester entwickelte “Fundamentale Postulat” eine der englischen Annäherungsmethode eigenartige Schwäche offenbart. Bei der behandlung der Beiträge Cayleys zur Invariantentheorie bezieht sich der Autor auf den Briefwechsel zwischen Cayley und seinem Freund J. J. Sylvester. A partir des années 1860, l'approche symbolique des allemands en théorie des invariants tend à prédominer. Cet article porte sur l'oeuvre d'Arthur Cayley (1821–1895) et sur ses réactions à cette nouvelle orientation. Nous présentons sommairement la méthode symbolique et la comparons à l'approche de Cayley dans laquel le calcul et la mise en évidence des invariants et des covariants furent de première importance. Nous analysons deux résultats fondamentaux de la théorie soient la loi de Cayley et le théorème des nombres finis de Gordon. Par le biais du postulat fondamental de J. J. Sylvester, il nous est possible à la fois de mettre en évidence le caractère empirique de l'approche anglaise en théorie des invariants et d'illustrer la faiblesse inhérente à celle-ci. La correspondance avec son ami Sylvester nous permet un examen des antécédents aux trois derniers mémoires de Cayley sur les quantiques et à son dernier travail en théorie des invariants." @default.
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