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• W2077275114 abstract "The Saint-Venant equations are used to describe river waves. Generally, for flood routing in rivers, the Saint-Venant system is reduced to the diffusive wave equation which can be resolved using finite-difference algorithms. The choice of a numerical method, and of the space and time steps to be retained, depends essentially on the form of flood hydrographs and the hydraulic properties of the river. This paper investigates these areas; two sets of criteria are propossed, the first to define parameter ranges representing each wave type and then, in the particular case of the diffusive wave model, to define criteria for the choice of numerical algorithm and appropriate space and time steps. The first analysis was based on the concept that river wave behaviour is determined by the balance between friction and inertia. The conclusions relate to the magnitude of temporal characteristics of flood waves, expressed as a function of the Froude number of the steady uniform flow and a dimensionless wave number of the unsteady component of the motion. The second part discussed questions related to the diffusive wave problem and to numerical instabilities. A technique is proposed to guide the user in the choice of the computational algorithm and specifies the error introduced by numerical methods. The technique was applied to flood-routing simulation for the Loire river in France. In this case, two finite-difference algorithms were compared to the exact solution given by the analytical method. Comparisons between results show the efficiency of the technique to optimise the choice of the finite-difference method and the adequate space and time steps. L'écoulement transitoire à surface libre est régi par le système de Saint-Venant. Dans le cas particulier de propagation d'ondes de crue dans une rivière, ce système se réduit à l'équation de l'onde diffusante résolue généralement par des schémas numériques aux différences finies. Le choix d'une méthode de calcul et des pas de discrétisation du temps et de l'espace à retenir dépend essentiellement de la forme de l'hydrogramme d'entrée et des caractéristiques hydrauliques du bief. L'objectif de ce travail vise d'une part à définir les zones d'approximation du système de Saint-Venant et d'autre part, dans le cas particulier de l'onde diffusante, de proposer une méthodologie qui aide le gestionnaire dans le choix de la méthode numérique de résolution et des pas de temps et d'espace à retenir. La première étape consiste en une analyse des différents types d'ondes de trues en comparant les forces de friction et d'inertie. Les résultats permettent de déterminer les domaines de validité des modèles en fonction de deux paramétres: le nombre de Froude de l'écoulement moyen et la période adimensionnelle du signal d'entrée. La seconde étape de ce travail traite des problèmes d'instabilités des schémas numériques de résolution de l'équation de l'onde diffusante. Une méthodologie est proposée pour guider l'utilisateur dans son choix d'algorithmes de résolution en quantifiant l'erreur induite par la méthode numérique. Cette méthodologie a été appliquée pour simuler les trues sur un tronçon de la Loire en France. Dans ce cas, deux schémas numériques aux différences finies ont été comparés à la solution analytique exacte. Ces comparaisons montrent le fonctionnement de la méthode et conduisent à optimiser le choix de la méthode et des pas de discrétisation." @default.
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