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• W2077367537 abstract "A mathematical model is presented which provides a link between the microscopic and the macroscopic aspects of nonuniform plastic flow associated with the Portevin-Le Chatelier (PLC) effect. As in an earlier model due to Penning, the local relation between the stress and the strain rate is given by a function F(g3) which may be decreasing in a certain range of strain rates. The macroscopic behavior is obtained by summing up the contributions to the total strain rate from the individual cross-sections over the whole specimen length. It is shown that the nonlinear differential system describing the PLC effect for the case of loading with constant stress rate (both with and without recovery) can be solved exactly. The PLC effect in pure creep is then analyzed in a natural way, as a limiting case of zero stress rate. The conditions for the occurrence of propagating deformation bands are found and their characteristics are analytically expressed in terms of the experimental parameters and of the parameters associated with the dynamics of dislocations. The formulae obtained make it possible to calculate macroscopic deformation curves, incorporating the PLC effect, on the basis of microscopic models and thus provide a means of checking on their applicability via mechanical testing. Un modèle mathématique est proposé pour relier les aspects microscopiques et macroscopiques de la déformation nonuniforme associée a l'effet Portevin-Le Chatelier (PLC). Comme dans un modèle antérieur dû á Penning, la relation locale entre la contrainte et la vitesse de déformation est exprimée sous la forme d'une fonction F(g3) qui peut être décroissante dans un certain domaine de vitesses de déformation. Le comportement macroscopique est obtenu en sommant les contributions de toutes les sections de l'échantillon à la vitesse de déformation totale. Nous montrons que le système différentiel nonlinéaire qui décrit l'effet PLC en vitesse de chargement imposée (avec ou sans restauration) peut être résolu sans approximations. L'effet PLC en nuage est alors analysé comme le cas limite à vitesse de chargement nulle. Les conditions dans lesquelles apparaissent des bandes mobiles de déformation et les caractéristiques de ces bandes sont évaluées en fonction des conditions expérimentales et des paramètres qui décrivent la dynamique des dislocations. Les expressions obtenues permettent de calculer les courbes de déformation macroscopiques associées á l'effet PLC à partir de modèles élaborés à l'échelle microscopique. Ceci doit permettre une vérification des ces modèles par comparaison avec l'expérience. Es wird ein mathematisches Modell vorgestellt, welches ein Bindungsglied zwischen den mikroskopischen und den makroskopischen Aspekten des mit dem Portevin-Le Chatelier (PLC)-Effekt verbundenen nichtuniformen plastichen Flieβens liefert. Ähnlich wie in einem früheren Modell von Penning wird der lokale Zusammenhang zwischen der Spannung und der Dehngeschwindigkeit durch eine Funktion F(g3) gegeben, die in einem bestimmten Geschwindigkeitsbereich abfallend sein kann. Das makroskopische Verhalten wird dann mit Hilfe der Summation der Beiträge individueller Probendurchschnitte zur Gesamtgeschwindigkeit ermittelt. Es wird gezeigt, daβ das nichtlineare Differentialsystem, welches den PLC-Effekt dei der Belastung mit konstanter Spannunsänderungsrate (unter oder ohne Berücksichtigung von Erholung) beschreibt, exakt lösbar ist. Der PLC-Effekt im Kriechversuch wird dann in einer natürlichen Weise als der Grenzfall der Spannungsänderungsrate gleich Null analysiert, die Bedingungen für das Auftreten von wandernden Verformungsbändern sind gefunden worden. Die Charakteristika dieser Bänder sind analytisch durch die experimentellen Parameter sowie durch die Parameter der Versetzungsdynamik ausgedrückt Die so erhaltenen Formeln ermöglichen eine Berechnung der mit dem PLC-Effekt verbundenen makroskopischen Verformungskurven auf der Basis mikroskopischer Modelle und sind somit ein Mittel zum Testen der Anwendbarkeit dieser Modelle mit Hilfe mechanischer Prüfungen." @default.
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