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- W2078237276 abstract "In various signal processing applications, it is desired to appropriately modify a given data set so that the modified data set possesses prescribed properties. The modification of the given data set serves as a preprocessing step of ‘cleaning up’ the data before estimating the values of the signal parameters. In this paper, evaluation and improvement of a signal enhancement algorithm, originally proposed by Tufts, Kumaresan and Kirsteins and recently generalized by Cadzow, are presented. In essence, the newly proposed algorithm first arranges the data in a very rectangular (instead of a square) Hankel structured matrix in order to make the corresponding signal-only data matrix orthogonal to the noise, then computes a minimum variance (instead of a least squares) estimate of the signal-only data matrix and finally restores the Hankel structure of the computed minimum variance estimate. An extensive set of simulations is given demonstrating a significant improvement in resolution performance over Cadzow's method at a comparable parameter accuracy. Moreover, arranging the data in a very rectangular matrix reduces drastically the required computation time. In particular, the newly proposed signal enhancement algorithm can be successfully applied to the quantitative time-domain analysis of Nuclear Magnetic Resonance (NMR) data. In verschiedenen Signalverarbeitungs-Anwendungen ist es erwünscht, einen gegebenen Datensatz passend zu modifizieren, so daß der geänderte Datensatz vorgeschriebene Eigenschaften besitzt. Die Datenmodifikation dient als Vorverarbeitungsschritt zur ‘Datenbereinigung’ vor der Schätzung der Werte von Signalparametern. In diesem Beitrag werden die Auswertung und Verbesserung eines Signalaufbereitungs-Verfahrens vorgestellt, das ursprünglich von Tufts, Kumaresan und Kirsteins vorgeschlagen und kürzlich von Cadzow verallgemeinert wurde. Im wesentlichen ordnet der neu vorgeschlagene Algorithmus zuerst die Daten in einer stark rechteckförmigen (statt quadratischen) Hankelmatrix an, um die entsprechende reine Signaldaten-Matrix orthogonal zum Rauschen zu machen; dann berechnet er eine Schätzung der Signaldaten-Matrix orthogonal zum Rauschen zu machen; dann berechnet er eine Schätzung der Signaldaten-Matrix mit miminaler Varianz (statt mit kleinstem Quadrat), und schließlich stellt er die Hankelstruktur der berechneten Minimum-Varianz-Schätzung wieder her. Ein umfangreicher Satz von Simulationen wird angegeben. Er demonstriert eine merkliche Verbesserung bezüglich der Auflösung gegenüber Cadzows Methode bei vergleichbarer Parameter-Genauigkeit. Darüberhinaus verringert das Anordnen der Daten in einer stark rechteckigen Matrix die erforderliche Rechenzeit drastisch. Insbesondere läßt sich der neu vorgeschlagene Signalverbesserungs-Algorithmus erfolgreich auf die quantitative Zeitbereichs-Analyse von Kerspinresonanz-(NMR-) Daten anwenden. Dans de nombreuses applications de traitement du signal, on désire modifier de manière appropriée un ensemble de données de telle sorte que l'ensemble de données modifiée possède des propriétés prescrites. La modification de l'ensemble de données sert d'étape de pré-traitement au ‘nettoyage’ des données avant estimation des valeurs des paramètres du signal. Nous présentons dans cet article une évaluation et une amélioration d'un algorithme de rehaussement du signal originellement proposé par Tufts, Kumaresan et Kirsteins et récemment généralisé par Cadzow. En essence, le nouvel algorithme proposé arrange tout d'abord les données dans une matrice structurée de Hankel très rectangulaire (au lieu d'être carrée) de façon à rendre la matrice de données ‘signal seulement’ orthogonale au bruit, puis calcule une estimée au minimum de variance (au lieu d'être aux moindres carrés) de la matrice de données ‘signal seulement’ et finalement restaure la structure de Hankel de l'estimée au minimum de variance. Nous donnons un ensemble étendu de simulations qui montre une amélioration significative des performances de résolution par rapport à la méthode de Cadzow pour une précision des paramètres comparable. De plus, l'arrangement des données dans une matrice très rectangulaire réduit de manière drastique le temps de calcul requis. En particulier, l'algorithme de rehaussement de signal nouvellement proposé peut être appliqué avec succès à l'analyse quantitative temporelle de données de résonance magnétique nucléaire (NMR)." @default.
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