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• W2078466057 abstract "In this paper an approximate analytical solution is given for the extracted heat and the phase front position as a function of time for a finite slab of phase change material with a surface heat transfer coefficient and a fixed melting point. It will be shown how, for an arbitrary Biot number, an approximate solution can be obtained from the solutions in the case Bi → 0 (homogeneous temperature in phase change material) and Bi → ∞ (constant temperature boundary condition). The accuracy of the solution will be assessed by comparison with a numerical finite difference solution obtained by the enthalpy method. On donne une solution analytique approchée pour la chaleur extraite et la position du front de phase en fonction du temps pour un matériau en plaque finie avec un coefficient de transfert thermique à la surface et un point de fusion fixe. On montre comment, pour un nombre de Biot arbitraire, une solution approchée peut être obtenue à partir du cas Bi → 0 (température homogène dans le matériau à changement de phase) et Bi → ∞ (condition limite de température constante). La précision de la solution peut être estimée en comparant avec une solution numérique aux différences finies obtenue par la méthode enthalpique. In der vorliegenden Arbeit wird eine analytische Näherungslösung für die zeitliche Entwicklung der abgeführten Wärme und der Position der Phasengrenze für den Erstarrungsvorgang in einer endlichen Platte angegeben. Dabei wird von einer Randbedingung der dritten Art an der Oberfläche und einem festen Schmelzpunkt ausgegangen. Es wird gezeigt, wie eine Lösung für eine beliebige Biot-Zahl näherungsweise aus Lösungen für Bi → 0 (homogene Temperaturverteilung im Phasenwechselmaterial) und Bi → ∞ (konstante Temperatur an der Oberfläche) bestimmt werden kann. Die Bewertung der Genauigkeit der Lösung erfolgt über einen Vergleich mit einer Lösung, die mittels Finite-Differenzen-Verfahren mit der Enthalpie-Methode numerisch berechnet wurde. Дae тcя пpиблизeпнoe aнaлитичecкoe oпиcaниe пpoцecca oтвoдa тeпдa и oпpeдeлeниe пoлoзeния фpoнтa фaзoвoгo пepeчoдa в зaвиcимocти oт вpeмeни для плacтиныч кoнeчныч paзмepoв c извecтным кoэффициeнтoм тeплoпepeнoca нa пoвepчнocти и пocтoяннoй тoчoй плaвлeния. Пoкaзaнo, кaким oбpaзoм мoзнo пoлyчить пpиблизeннoe peшeниe для пpoизвoльнoгo чиcлa биo из peщeний в cлyчae Bi → 0 (oднopoднaя тeмпepaтypa мaтepиaлa пpи фaзoвoм пepeчoдa) и Bi → ∞ (гpaничнoe ycлoвиe c пocтoяннoй тeмпepaтypoй. Toчнocть нpeдлoзeннoгo peшeиия oцeиивaeтcя пocpeдcтвoм cpaвпeния c чиcлeнным кoнeчнo-paзнocтным peшeниeм, пoлyчeнным мeтoдoм энтaльпии." @default.
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