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• W2078906479 abstract "Fitting an auto-regressive (AR) model to the data can be used to estimate the frequencies of sinusoidal signals from their noisy measurements. The paper analyses the mean square error (MSE) of the frequency estimates obtained by this method for both the root and the spectral form. The analysis is asymptotic in the number of samples. Numerical examples and analytical results show how the MSE depends on AR order, the signal-to-noise ratio (SNR) and frequency separation. A guideline on how to choose the AR order is given. The mean square error is shown to be inversely proportional to SNR2 for moderate sized SNR and to SNR for SNR ⪢ 1. It is also shown that the frequency separation threshold can be inferred from the asymptotic results for moderately sized SNRs. Die Anpassung eines autoregressiven (AR) Modells an die Daten kann zur Schätzung der Frequenz verrauschter Sinussignale verwendet werden. Das Paper analysiert den mittleren quadratischen Fehler (MQF) bei der Frequenszchätzung mit dieser Methode für die Wurzel- und die spektrale Form. Die Analyse ist asymptotisch hinsichtlich der Anzahl der Abtastwerte. Numerische Beispiele als auch analytische Ergebnisse zeigen die Abhängigkeit der MQF von der Ordnung des AR Modelles, des SNR und der Frequenzauflösung. Eine Anleitung zur Wahl der AR Ordnung wird gegeben. Es wird gezeigt, daβ der MQF umgekehrt proportional zu SNR2 für kleinere SNR und zu SNR ⪢ 1 ist. Es wird auch gezeigt, daβ die Grenze der Frequenzauflösung bei kleinen SNR theoretisch abgeleitet werden kann. La mise en correspondance d'un modèle auto-régressif (AR) aux données peut être utilisée pour estimer les fréquences de signaux sinusoidaux à partir de leurs bruits de mesure. L'article analyse l'erreur quadratique moyenne (MSE) de la fréquence estimée par cette méthode pour la racine et la forme spectrale. L'analyse est asymptotique dans le nombre d'échantillons. Des exemples numériques et des résultats analytiques montrent la manière dont dépent la MSE par rapport à l'ordre AR, au rapport signal à bruit (SNR) et à la fréquence de séparation. Une apprache sur la manière de choisir l'ordre AR est donnée. Il est montré que l'erreur quadratique moyenne est inversement proportionnelle au SNR2 pour des valeurs modérées du SNR et au SNR pour SNR ⪢ 1. Il est également montré que le seuil de séparation de la fréquence peut être déduit à partir des résultats asymptotiques pour des valeurs modérées du SNR." @default.
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