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• W2079467585 abstract "Basing on the author's work a review of the possibilities as well as the limits of treating the problem of the collisional history of the asteroids by analytical methods is given. Using empirical data on rock fragmentation and general principles like symmetry and mass conservation the distribution function of the fragments arising from a single collision is analytically formulated. The size distribution of asteroids adjusting when crushing collisions have taken place a sufficiently long time can be obtained as the solution of an integrodifferential equation with partial derivatives (equation of fragmentation). Quasi-stationary solutions of the equation of fragmentation are discussed for particular cases. The problem of the steady state is reduced to the solution of a transcendental equation. The results obtained show that analytical methods already offer a good theoretical understanding of the observed size distribution of the asteroids. They should be, therefore, a useful basis of carrying out numerical calculations. Auf der Grundlage von Studien des Verfassers wird ein Überblick über die Möglichkeiten und Grenzen, das Problem der Asteroidenzertrümmerung mit analytischen Methoden zu behandeln, gegeben. Unter Benutzung empirischer Daten über Gesteinszertrümmerung und von allgemeinen Prinzipien, wie Symmetrie und Massenerhaltung, wird die Verteilungsfunktion der Trümmer einer Kollision mathematisch formuliert. Die sich bei genügend lange anhaltenden Zertrümmerungsprozessen einstellende Größenverteilung der Asteroiden ergibt sich als Lösung einer Integro-Differentialgleichung mit partiellen Ableitungen (Fragmentationsgleichung). Für eine Reihe von Spezialfällen werden quasistationäre Lösungen der Fragmentationsgleichung diskutiert. Das Problem des stationären Zustandes wird auf die Lösung einer transzendenten Gleichung zurückgeführt. Die Ergebnisse zeigen, daß die analytischen Lösungen bereits ein gutes Verständnis der beobachteten Größenverteilung der Asteroiden ermöglichen und daher eine nützliche Basis für numerische Lösungen darstellen sollten." @default.
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