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- W207980862 abstract "Ce travail est une contribution a l'analyse de la tenue mecanique de milieux heterogenes soumis a des chargements variables et bornes. On propose une methode numerique permettant d'etudier, par une approche directe essentiellement basee sur le theoreme statique de Melan, l'adaptation de materiaux elastoplastiques parfaits a microstructure heterogene, periodique et tridimensionnelle. L'objectif est de coupler la theorie de l'adaptation elastoplastique, permettant d'etudier le comportement de milieux soumis a des chargements variables, avec la theorie de l'homogeneisation periodique, permettant de prendre finement en compte l'influence du comportement microscopique de milieux heterogenes sur leur comportement macroscopique. La methode consiste a resoudre le probleme d'adaptation sur une cellule de base 3D -consideree comme une microstructure representative des heterogeneites- et a exprimer les resultats, par l'intermediaire de relations de moyenne, en termes de domaines admissibles de chargements exterieurs : les deformations et contraintes macroscopiques. Numeriquement, ceci se traduit par le couplage entre un code elements finis, permettant de prendre en compte l'aspect homogeneisation du probleme en formulant rigoureusement les relations de periodicite et de moyenne, et un logiciel d'optimisation non lineaire sous contraintes, permettant d'expliciter le probleme d'adaptation. La methode est appliquee a des milieux 3D classiques ainsi qu'a des structures de type plaque mince periodique. Au terme de ce travail, on dispose d'un outil numerique general, en ce sens qu'il permet d'etudier comment eviter la rupture, par dissipation plastique illimitee, de milieux periodiquement heterogenes, et ce, quelle que soit la cellule de base 3D consideree." @default.
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