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- W2083724119 abstract "In this paper, some approaches are presented for the approximate factorization of unfactorable multivariable polynomials. An iterative algorithm which can be shown to be convergent is developed on the basis of coefficient matching in the least-squares sense. For the approximate separation of polynomials—a special case of approximate factorization—a noniterative algorithm is proposed by means of the singular value decomposition concept. Examples of the two-variable case are presented to illustrate the utility of the approaches. The techniques described can directly be utilized for the design of 2-D digital filters (see, e.g., Antoniou and Lu, 1987). Einige Ansätze zur näherungsweisen Faktorisierung von nicht exakt faktorisierbaren Polynomen in mehreren Variablen werden vorgestellt. Ein iterativer Algorithmus, dessen Konvergenz nachweisbar ist, wird entwickelt. Er beruht auf einer Koeffizientenbestimmung gemäβ dem Minimal-Fehlerquadrat-Kriterium. Zur näherungsweisen Separation von Polynomen—einem Sonderfall der angenäherten Faktorisierung—wird ein nichtiterativer Algorithms vorgeschlagen. Er beruht auf dem Konzept der Singulärwert-Zerlegung. Beispiele für den zweidimensionalen Fall werden vorgestellt, welche die Brauchbarkeit der Ansätze erläutern. Die beschriebenen Verfahren lassen sich unmittlebar zum Entwurf zweidimensionaler Filter verwenden (z.B. Antoniou und Lu, 1987). Certaines approches sont présentées pour la décomposition approchée des polynomes multidimensionnels indécomposables. Un algorithme itératif dont on peut montrer la convergence est développé sur la base d'adaptation de coefficients au sens des moindres carrés. Pour la séparation approcheé des polynomes—un cas particulier de la décomposition approchée—un algorithme non itératif est proposé au moyen du concept de la décomposition en valeurs singulières. Des exemples du cas à deux variables sont présentés pour illustrer l'utilité des approches. Les techniques décrites peuvent être utilisées directement pour l'élaboration de filtres numériques bidimensionnels (voir, par exemple, Antoniou et Lu, 1987)." @default.
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