FRINK Linked Data Fragments server

Matches in SemOpenAlex for { <https://semopenalex.org/work/W2087920506> ?p ?o ?g. }

• W2087920506 endingPage "21" @default.
• W2087920506 startingPage "1" @default.
• W2087920506 abstract "For the equation in the title, let <italic>P</italic> and <italic>A</italic> be positive semidefinite operators (with <italic>P</italic> strictly positive) defined on a dense subdomain <inline-formula content-type=math/mathml> <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML alttext=upper D subset-of-or-equal-to upper H> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mo>⊆<!-- ⊆ --></mml:mo> <mml:mi>H</mml:mi> </mml:mrow> <mml:annotation encoding=application/x-tex>D subseteq H</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula>, a Hilbert space. Let <italic>D</italic> be equipped with a Hilbert space norm and let the imbedding be continuous. Let <inline-formula content-type=math/mathml> <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML alttext=script upper F colon upper D right-arrow upper H> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mrow class=MJX-TeXAtom-ORD> <mml:mi class=MJX-tex-caligraphic mathvariant=script>F</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo>:</mml:mo> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mo stretchy=false>→<!-- → --></mml:mo> <mml:mi>H</mml:mi> </mml:mrow> <mml:annotation encoding=application/x-tex>mathcal {F}:D to H</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> be a continuously differentiable gradient operator with associated potential function <inline-formula content-type=math/mathml> <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML alttext=script upper G> <mml:semantics> <mml:mrow class=MJX-TeXAtom-ORD> <mml:mi class=MJX-tex-caligraphic mathvariant=script>G</mml:mi> </mml:mrow> <mml:annotation encoding=application/x-tex>mathcal {G}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula>. Assume that <inline-formula content-type=math/mathml> <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML alttext=left-parenthesis x comma script upper F left-parenthesis x right-parenthesis right-parenthesis greater-than-or-equal-to 2 left-parenthesis 2 alpha plus 1 right-parenthesis script upper G left-parenthesis x right-parenthesis> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mo stretchy=false>(</mml:mo> <mml:mi>x</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mrow class=MJX-TeXAtom-ORD> <mml:mi class=MJX-tex-caligraphic mathvariant=script>F</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy=false>(</mml:mo> <mml:mi>x</mml:mi> <mml:mo stretchy=false>)</mml:mo> <mml:mo stretchy=false>)</mml:mo> <mml:mo>≥<!-- ≥ --></mml:mo> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:mo stretchy=false>(</mml:mo> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:mi>α<!-- α --></mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo stretchy=false>)</mml:mo> <mml:mrow class=MJX-TeXAtom-ORD> <mml:mi class=MJX-tex-caligraphic mathvariant=script>G</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy=false>(</mml:mo> <mml:mi>x</mml:mi> <mml:mo stretchy=false>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding=application/x-tex>(x,mathcal {F}(x)) geq 2(2alpha + 1)mathcal {G}(x)</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> for all <inline-formula content-type=math/mathml> <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML alttext=x element-of upper D> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>x</mml:mi> <mml:mo>∈<!-- ∈ --></mml:mo> <mml:mi>D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:annotation encoding=application/x-tex>x in D</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> and some <inline-formula content-type=math/mathml> <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML alttext=alpha greater-than 0> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>α<!-- α --></mml:mi> <mml:mo>></mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> <mml:annotation encoding=application/x-tex>alpha > 0</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula>. Let <inline-formula content-type=math/mathml> <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML alttext=upper E left-parenthesis 0 right-parenthesis equals one half left-bracket left-parenthesis u 0 comma upper A u 0 right-parenthesis plus left-parenthesis v 0 comma upper P v 0 right-parenthesis right-bracket> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>E</mml:mi> <mml:mo stretchy=false>(</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mo stretchy=false>)</mml:mo> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mstyle displaystyle=false scriptlevel=0> <mml:mfrac> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:mfrac> </mml:mstyle> <mml:mo stretchy=false>[</mml:mo> <mml:mo stretchy=false>(</mml:mo> <mml:mrow class=MJX-TeXAtom-ORD> <mml:msub> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>A</mml:mi> <mml:mrow class=MJX-TeXAtom-ORD> <mml:msub> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo stretchy=false>)</mml:mo> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mo stretchy=false>(</mml:mo> <mml:mrow class=MJX-TeXAtom-ORD> <mml:msub> <mml:mi>v</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>P</mml:mi> <mml:mrow class=MJX-TeXAtom-ORD> <mml:msub> <mml:mi>v</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo stretchy=false>)</mml:mo> <mml:mo stretchy=false>]</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding=application/x-tex>E(0) = tfrac {1}{2}[({u_0},A{u_0}) + ({v_0},P{v_0})]</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> where <inline-formula content-type=math/mathml> <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML alttext=u 0 equals u left-parenthesis 0 right-parenthesis comma v 0 equals u Subscript t Baseline left-parenthesis 0 right-parenthesis> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mrow class=MJX-TeXAtom-ORD> <mml:msub> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:mo stretchy=false>(</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mo stretchy=false>)</mml:mo> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mrow class=MJX-TeXAtom-ORD> <mml:msub> <mml:mi>v</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mrow class=MJX-TeXAtom-ORD> <mml:msub> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:mi>t</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo stretchy=false>(</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mo stretchy=false>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding=application/x-tex>{u_0} = u(0),{v_0} = {u_t}(0)</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> and <inline-formula content-type=math/mathml> <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML alttext=u colon left-bracket 0 comma upper T right-parenthesis right-arrow upper D> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:mo>:</mml:mo> <mml:mo stretchy=false>[</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>T</mml:mi> <mml:mo stretchy=false>)</mml:mo> <mml:mo stretchy=false>→<!-- → --></mml:mo> <mml:mi>D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:annotation encoding=application/x-tex>u:[0,T) to D</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> be a solution to the equation in the title. The following statements hold: If <inline-formula content-type=math/mathml> <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML alttext=script upper G left-parenthesis u 0 right-parenthesis greater-than upper E left-parenthesis 0 right-parenthesis> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mrow class=MJX-TeXAtom-ORD> <mml:mi class=MJX-tex-caligraphic mathvariant=script>G</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy=false>(</mml:mo> <mml:mrow class=MJX-TeXAtom-ORD> <mml:msub> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo stretchy=false>)</mml:mo> <mml:mo>></mml:mo> <mml:mi>E</mml:mi> <mml:mo stretchy=false>(</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mo stretchy=false>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding=application/x-tex>mathcal {G}({u_0}) > E(0)</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula>, then <inline-formula content-type=math/mathml> <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML alttext=limit Underscript t right-arrow upper T Superscript minus Baseline Endscripts left-parenthesis u comma upper P u right-parenthesis equals plus normal infinity> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mrow class=MJX-TeXAtom-ORD> <mml:munder> <mml:mo movablelimits=true form=prefix>lim</mml:mo> <mml:mrow class=MJX-TeXAtom-ORD> <mml:mi>t</mml:mi> <mml:mo stretchy=false>→<!-- → --></mml:mo> <mml:mrow class=MJX-TeXAtom-ORD> <mml:msup> <mml:mi>T</mml:mi> <mml:mo>−<!-- − --></mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:munder> </mml:mrow> <mml:mo stretchy=false>(</mml:mo> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>P</mml:mi> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:mo stretchy=false>)</mml:mo> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mi mathvariant=normal>∞<!-- ∞ --></mml:mi> </mml:mrow> <mml:annotation encoding=application/x-tex>{lim _{t to {T^ - }}}(u,Pu) = + infty</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> for some <inline-formula content-type=math/mathml> <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML alttext=upper T greater-than normal infinity> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>T</mml:mi> <mml:mo>></mml:mo> <mml:mi mathvariant=normal>∞<!-- ∞ --></mml:mi> </mml:mrow> <mml:annotation encoding=application/x-tex>T > infty</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula>. If <inline-formula content-type=math/mathml> <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML alttext=left-parenthesis u 0 comma upper P v 0 right-parenthesis greater-than 0 comma 0 greater-than upper E left-parenthesis 0 right-parenthesis minus script upper G left-parenthesis u 0 right-parenthesis greater-than alpha left-parenthesis u 0 comma upper P v 0 right-parenthesis squared slash 4 left-parenthesis 2 alpha plus 1 right-parenthesis left-parenthesis u 0 comma upper P u 0 right-parenthesis> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mo stretchy=false>(</mml:mo> <mml:mrow class=MJX-TeXAtom-ORD> <mml:msub> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>P</mml:mi> <mml:mrow class=MJX-TeXAtom-ORD> <mml:msub> <mml:mi>v</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo stretchy=false>)</mml:mo> <mml:mo>></mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mo>></mml:mo> <mml:mi>E</mml:mi> <mml:mo stretchy=false>(</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mo stretchy=false>)</mml:mo> <mml:mo>−<!-- − --></mml:mo> <mml:mrow class=MJX-TeXAtom-ORD> <mml:mi class=MJX-tex-caligraphic mathvariant=script>G</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy=false>(</mml:mo> <mml:mrow class=MJX-TeXAtom-ORD> <mml:msub> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo stretchy=false>)</mml:mo> <mml:mo>></mml:mo> <mml:mi>α<!-- α --></mml:mi> <mml:mrow class=MJX-TeXAtom-ORD> <mml:mo stretchy=false>(</mml:mo> <mml:mrow class=MJX-TeXAtom-ORD> <mml:msub> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>P</mml:mi> <mml:mrow class=MJX-TeXAtom-ORD> <mml:msub> <mml:mi>v</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mo stretchy=false>)</mml:mo> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow class=MJX-TeXAtom-ORD> <mml:mo>/</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mn>4</mml:mn> <mml:mo stretchy=false>(</mml:mo> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:mi>α<!-- α --></mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo stretchy=false>)</mml:mo> <mml:mo stretchy=false>(</mml:mo> <mml:mrow class=MJX-TeXAtom-ORD> <mml:msub> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>P</mml:mi> <mml:mrow class=MJX-TeXAtom-ORD> <mml:msub> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo stretchy=false>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding=application/x-tex>({u_0},P{v_0}) > 0,0 > E(0) - mathcal {G}({u_0}) > alpha {({u_0},P{v_0})^2}/4(2alpha + 1)({u_0},P{u_0})</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> and if <italic>u</italic> exists on <inline-formula content-type=math/mathml> <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML alttext=left-bracket 0 comma normal infinity right-parenthesis> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mo stretchy=false>[</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi mathvariant=normal>∞<!-- ∞ --></mml:mi> <mml:mo stretchy=false>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding=application/x-tex>[0,infty )</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula>, then (<italic>u,Pu</italic>) grows at least exponentially. If <inline-formula content-type=math/mathml> <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML alttext=left-parenthesis u 0 comma upper P v 0 right-parenthesis greater-than 0> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mo stretchy=false>(</mml:mo> <mml:mrow class=MJX-TeXAtom-ORD> <mml:msub> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>P</mml:mi> <mml:mrow class=MJX-TeXAtom-ORD> <mml:msub> <mml:mi>v</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo stretchy=false>)</mml:mo> <mml:mo>></mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> <mml:annotation encoding=application/x-tex>({u_0},P{v_0}) > 0</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> and <inline-formula content-type=math/mathml> <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML alttext=alpha left-parenthesis u 0 comma upper P v 0 right-parenthesis squared slash 4 left-parenthesis 2 alpha plus 1 right-parenthesis left-parenthesis u 0 comma upper P u 0 right-parenthesis less-than-or-equal-to upper E left-parenthesis 0 right-parenthesis minus script upper G left-parenthesis u 0 right-parenthesis greater-than one half left-parenthesis u 0 comma upper P v 0 right-parenthesis squared slash left-parenthesis u 0 comma upper P u 0 right-parenthesis> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>α<!-- α --></mml:mi> <mml:mrow class=MJX-TeXAtom-ORD> <mml:mo stretchy=false>(</mml:mo> <mml:mrow class=MJX-TeXAtom-ORD> <mml:msub> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>P</mml:mi> <mml:mrow class=MJX-TeXAtom-ORD> <mml:msub> <mml:mi>v</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mo stretchy=false>)</mml:mo> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow class=MJX-TeXAtom-ORD> <mml:mo>/</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mn>4</mml:mn> <mml:mo stretchy=false>(</mml:mo> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:mi>α<!-- α --></mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo stretchy=false>)</mml:mo> <mml:mo stretchy=false>(</mml:mo> <mml:mrow class=MJX-TeXAtom-ORD> <mml:msub> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>P</mml:mi> <mml:mrow class=MJX-TeXAtom-ORD> <mml:msub> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo stretchy=false>)</mml:mo> <mml:mo>≤<!-- ≤ --></mml:mo> <mml:mi>E</mml:mi> <mml:mo stretchy=false>(</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mo stretchy=false>)</mml:mo> <mml:mo>−<!-- − --></mml:mo> <mml:mrow class=MJX-TeXAtom-ORD> <mml:mi class=MJX-tex-caligraphic mathvariant=script>G</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy=false>(</mml:mo> <mml:mrow class=MJX-TeXAtom-ORD> <mml:msub> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo stretchy=false>)</mml:mo> <mml:mo>></mml:mo> <mml:mstyle displaystyle=false scriptlevel=0> <mml:mfrac> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:mfrac> </mml:mstyle> <mml:mrow class=MJX-TeXAtom-ORD> <mml:mo stretchy=false>(</mml:mo> <mml:mrow class=MJX-TeXAtom-ORD> <mml:msub> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>P</mml:mi> <mml:mrow class=MJX-TeXAtom-ORD> <mml:msub> <mml:mi>v</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mo stretchy=false>)</mml:mo> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow class=MJX-TeXAtom-ORD> <mml:mo>/</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo stretchy=false>(</mml:mo> <mml:mrow class=MJX-TeXAtom-ORD> <mml:msub> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>P</mml:mi> <mml:mrow class=MJX-TeXAtom-ORD> <mml:msub> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo stretchy=false>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding=application/x-tex>alpha {({u_0},P{v_0})^2}/4(2alpha + 1)({u_0},P{u_0}) leq E(0) - mathcal {G}({u_0}) > tfrac {1}{2}{({u_0},P{v_0})^2}/({u_0},P{u_0})</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> and if the solution exists on <inline-formula content-type=math/mathml> <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML alttext=left-bracket 0 comma normal infinity right-parenthesis> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mo stretchy=false>[</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi mathvariant=normal>∞<!-- ∞ --></mml:mi> <mml:mo stretchy=false>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding=application/x-tex>[0,infty )</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula>, then (<italic>u,Pu</italic>) grows at least as fast as <inline-formula content-type=math/mathml> <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML alttext=t squared> <mml:semantics> <mml:mrow class=MJX-TeXAtom-ORD> <mml:msup> <mml:mi>t</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:annotation encoding=application/x-tex>{t^2}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula>. A number of examples are given." @default.
• W2087920506 created "2016-06-24" @default.
• W2087920506 creator A5057520930 @default.
• W2087920506 date "1974-01-01" @default.
• W2087920506 modified "2023-09-25" @default.
• W2087920506 title "Instability and nonexistence of global solutions to nonlinear wave equations of the form 𝑃𝑢_{𝑡𝑡}=-𝐴𝑢+ℱ(𝓊)" @default.
• W2087920506 cites W1990189008 @default.
• W2087920506 cites W1994577834 @default.
• W2087920506 cites W2028066075 @default.
• W2087920506 cites W2040745437 @default.
• W2087920506 cites W2056491035 @default.
• W2087920506 cites W2064697139 @default.
• W2087920506 cites W2065046257 @default.
• W2087920506 cites W2071805594 @default.
• W2087920506 cites W2090151268 @default.
• W2087920506 cites W88628 @default.
• W2087920506 doi "https://doi.org/10.1090/s0002-9947-1974-0344697-2" @default.
• W2087920506 hasPublicationYear "1974" @default.
• W2087920506 type Work @default.
• W2087920506 sameAs 2087920506 @default.
• W2087920506 citedByCount "251" @default.
• W2087920506 countsByYear W20879205062012 @default.
• W2087920506 countsByYear W20879205062013 @default.
• W2087920506 countsByYear W20879205062014 @default.
• W2087920506 countsByYear W20879205062015 @default.
• W2087920506 countsByYear W20879205062016 @default.
• W2087920506 countsByYear W20879205062017 @default.
• W2087920506 countsByYear W20879205062018 @default.
• W2087920506 countsByYear W20879205062019 @default.
• W2087920506 countsByYear W20879205062020 @default.
• W2087920506 countsByYear W20879205062021 @default.
• W2087920506 countsByYear W20879205062022 @default.
• W2087920506 countsByYear W20879205062023 @default.
• W2087920506 crossrefType "journal-article" @default.
• W2087920506 hasAuthorship W2087920506A5057520930 @default.
• W2087920506 hasBestOaLocation W20879205061 @default.
• W2087920506 hasConcept C121332964 @default.
• W2087920506 hasConcept C134306372 @default.
• W2087920506 hasConcept C158622935 @default.
• W2087920506 hasConcept C207821765 @default.
• W2087920506 hasConcept C33923547 @default.
• W2087920506 hasConcept C57879066 @default.
• W2087920506 hasConcept C62520636 @default.
• W2087920506 hasConceptScore W2087920506C121332964 @default.
• W2087920506 hasConceptScore W2087920506C134306372 @default.
• W2087920506 hasConceptScore W2087920506C158622935 @default.
• W2087920506 hasConceptScore W2087920506C207821765 @default.
• W2087920506 hasConceptScore W2087920506C33923547 @default.
• W2087920506 hasConceptScore W2087920506C57879066 @default.
• W2087920506 hasConceptScore W2087920506C62520636 @default.
• W2087920506 hasIssue "0" @default.
• W2087920506 hasLocation W20879205061 @default.
• W2087920506 hasOpenAccess W2087920506 @default.
• W2087920506 hasPrimaryLocation W20879205061 @default.
• W2087920506 hasRelatedWork W1981878381 @default.
• W2087920506 hasRelatedWork W1998902509 @default.
• W2087920506 hasRelatedWork W2050770628 @default.
• W2087920506 hasRelatedWork W2069637342 @default.
• W2087920506 hasRelatedWork W2084260749 @default.
• W2087920506 hasRelatedWork W2091850091 @default.
• W2087920506 hasRelatedWork W2120436919 @default.
• W2087920506 hasRelatedWork W2155588719 @default.
• W2087920506 hasRelatedWork W2270527859 @default.
• W2087920506 hasRelatedWork W2401850100 @default.
• W2087920506 hasVolume "192" @default.
• W2087920506 isParatext "false" @default.
• W2087920506 isRetracted "false" @default.
• W2087920506 magId "2087920506" @default.
• W2087920506 workType "article" @default.