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• W2088528087 abstract "The molecular dynamic technique is used to investigate static and dynamic aspects of crack extension. The material chosen for this study was the 2D triangular solid with atoms interacting via the Johnson potential. The 2D Johnson solid was chosen for this study since a sharp crack in this material remains stable against dislocation emission up to the critical Griffith load. This behavior allows for a meaningful comparison between the simulation results and continuum energy theorems for crack extension by appropriately defining an effective modulus which accounts for sample size effects and the non-linear elastic behavior of the Johnson solid. The simulation results for the energetics of quasi-static crack extension are in very good agreement with continuum predictions. During quasi-static crack extension under constant load boundary conditions the ratio of the work done by the external loads to the increase in elastic strain energy is ~ 1.94 which is close to the continuum prediction of 2.00 for a linear elastic solid. Good agreement was also obtained between the simulation results for the critical stress and the predictions of the Griffith criterion. Normalized crack velocity-crack length curves are presented for a variety of sample sizes and a variety of loading conditions. The measured terminal velocity was independent of sample size and loading condition and was 0.25 of the longitudinal sound velocity. The method of loading has some influence on acceleration of the crack to the terminal velocity. The details of the energy balance during dynamic crack extension are presented for various sample sizes. For the largest sample examined the crack reaches terminal velocity well before any elastic wave reflections occur at the sample boundary. Simulation results are presented for the stress fields of moving cracks and these dynamic results are discussed in terms of the dynamic crack propagation theories of Mott, Eshelby, and Freund. Nous étudions les aspects statiques et dynamiques de la propagation des fissures par la technique de la dynamique moléculaire. Nous avons choisi pour cette étude le solide triangulaire à deux dimensions (oú les interactions atomiques obéissent à un potentiel de Johnson) parce que, dans ce matériau, une fissure pointue reste stable vis à vis de l'émission de dislocations jusqu'à la charge critique de Griffith. Ce comportement permet une comparaison significative entre les résultats des simulations et les théorèmes d'énergie dans un continuum pour la propagation des fissures, en définissant de façon appropriée un module efficace qui tient compte des effets de taille de l'échantillon et du comportement élastique non linéaire du solide de Johnson. Les résultats des simulations concernant l'énergétique de la propagation quasistatique des fissures sont en très bon accord avec les prédictions du continuum. Pendant la propagation quasistatique des fissures dans des conditions aux limites de charge constante, le rapport du travail fait par les charges externes à l'accroissement d'énergie de déformation élastique est ~ 1,94, valeur voisine de 2 quiest celle que prédit la théorie du continuum pour un solide élastique linéaire. On obtient également un bon accord entre les résultats des simulations pour la contrainte critique et les prédictions du critère de Griffith. Nous présentons les courbes normalisées de la vitesse des fissures en fonction de leur longueur, pour diverses tailles d'échantillons et diverses conditions de charge. La vitesse finale que l'on mesure est indépendante de la taille de l'échantillon et du mode de chargement; elle est égale au quart de la vitesse longitudinale du son. Le mode de chargement a quelque influence sur l'accélération de la fissure vers sa vitesse finale. Nous présentons les détails du bilan des énergies pendant la propagation dynamique des fissures pour plusieurs tailles d'échantillon. Dans le cas de l'échantillon le plus grand, la fissure atteint la vitesse finale bien avant que les ondes élastiques ne se réfléchissent sur le bord de l'échantillon. Nous présentons les résultats de simulations pour les champs de contraintes des fissures en mouvement, et nous discutons ces résultats dynamiques sur la base des théories de la propagation dynamique des fissures élaborées par Mott, Eshelby et Freund. Die statischen und dynamischen Eigenschaften der Riβausbreitung werden mit der molekulardynamischen Methode behandelt. Das in dieser Untersuchung behandelte Material ist der 2D-Dreieckfestkörper, in dem die Atome über das Johnson-Potential miteinander wechselwirken. Der 2D-Johnson-Festkörper wurde ausgewählt, weil ein spitzer Riβ darin gegenüber Versetzungsemission bis zur kritischen Griffith-Last stabil bleibt. Dieses Verhalten ermöglicht einen sinnvollen Vergleich der Simulationsergebnisse mit den Kontinuums-Energiekriterien für die Riβausbreitung. Hierzu wird der effektive Modul, der die Effekte der Probengröβe und das nichtlineare elastische Verhalten des Johnson-Festkörpers berücksichtigt entsprechend definiert. Die Simulationsergebnisse zu der Energetik der quasistatischen Riβausbreitung stimmen sehr gut mit den Aussagen der Kontinuumstheorie überein. Während der quasi-statischen Riβausbreitung unter konstanten Last-Randbedingungen ist das Verhältnis zwischen der von der äuβeren Last geleisteten Arbeit zu der Zunahme der gespeicherten elastischen Verzerrungsenergie ~ 1,94, nahe dem von der Kontinuumstheorie für den elastisch linearen Festkörper vorausgesagten Wert von 2,00. Gute Übereinstimmung ergab sich auch zwischen dem simulierten Ergebnis zur kritischen Spannung und den Voraussagen des Griffith-Kriteriums. Normalisierte Riβgeschwindigkeits-Riβlängenkurven werden für eine Reihe von Probengröβen und Belastungsbedingungen ermittelt. Die gemessene Endgeschwindikeit war unabhängig von Probengröβe und Belastungsbedingung und betrug 0,25 der longitudinalen Schallgeschwindigkeit. Die Art der Belastung hat einen gewissen Einfluβ auf die Beschleunigung des Risses auf Endgeschwindigkeit. Die Einzelheiten des Energiegleichgewichtes während der dynamischen Riβausbreitung werden für verschiedene Probengröβen vorgelegt. Bei der gröβten untersuchten Probe erreicht der Riβ die Endgeschwindigkeit lange bevor Reflexionen der elastischen Welle an der Probengrenze auftreten. Die Ergebnisse der Simulation von Spannungsfeldern sich bewegender Risse werden vorgelegt; diese dynamischen Ergebnisse werden im Zusammenhang mit den dynamischen Theorien der Riβausbreitung von Mott, Eshelby und Freund diskutiert." @default.
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