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• W2088897687 abstract "The estimation of rare event probabilities using importance sampling (IS) is studied in this paper. A new method is suggested in the context of iid sums which makes full use of the form of the component density function of the sum. It is proved that this results in an estimation technique that enhances the power of IS biasing methods which do not explicitly use this knowledge. The method is suitable for finite sums. Optimization of the scheme and its performance are illustrated through example and asymptotic analysis and new asymptotic expansions for tail probability are given. This technique facilitates solution of the inverse IS problem. The inverse problem is one of finding a number or threshold that is exceeded by a random variable or sum with a given probability. It turns out that with a suitably decreasing threshold the simulation gain becomes asymptotically constant. These methods are then applied to CFAR detection algorithms. New results for a censored ordered statistic cell averaging CFAR detector are obtained. Es wird die Schätzung der Wahrscheinlichkeiten seltener Ereignisse unter Verwendung von Importance Sampling (IS) untersucht. Eine neue Methode wird im Kontext von Summen unabhängig identisch verteilter Variablen vorgeschlagen, die die Gestalt der Dichtefunktion der Summenkomponenten voll miteinbezieht. Es wird bewiesen, daß dies ein Schätzverfahren liefert, das die Leistungsfähigkeit der IS Biasing Methoden verbessert, die dieses Wissen nicht explizit berücksichtigen. Die Methode eignet sich für endliche Summen. Die Optimierung des Verfahrens und seiner Leistung wird anhand eines Beispiels und einer asymptotischen Analyse erläutert und neue asymptotische Entwicklungen für die Ausläufer der Wahrscheinlichkeitsverteilung werden angegeben. Das Verfahren gestattet die Lösung des inversen IS Problems. Das inverse Problem besteht darin, eine Zahl oder einen Schwellwert zu bestimmen, der von einer Zufallsvariable oder -summe mit einer gegebenen Wahrscheinlichkeit überschritten wird. Es zeigt sich, daß bei einer geeigneten Abnahme der Schwelle der Simulationsgewinn asymptotisch konstant wird. Diese Methoden werden dann auf den CFAR Detektionsalgorithmus angewandt. Neue Ergebnisse für einen zellenmittelnden CFAR Detektor mit zensierten Ordnungsstatistiken werden gewonnen. Nous étudions dans cet article l’estimation de la probabilité d’événements rares à l’aide de l’échantillonnage par importance (importance sampling, IS). Nous suggérons une méthode nouvelle dans le contexte des sommes iid qui utilise pleinement la forme de la fonction de densité des composantes de la somme. Nous prouvons que ceci résulte en une technique d’estimation qui accro^ıt la puissance des méthodes biaisantes IS qui n’utilisent pas explicitement cette connaissance. La méthode est appropriée pour des sommes finies. L’optimisation de la technique et ses performances sont illustrées par des exemples et une analyse asymptotique, et nous donnons des expansions asymptotiques pour la probabilité des queues. Cette technique facilite la résolution du problème IS inverse. Ce probléme inverse consiste à trouver un nombre ou un seuil qui soit dépassé par une variable ou une somme aléatoire avec une probabilité donnée. Il apparaı́t qu’avec un seuil diminuant de manière appropriée le gain de simulation devient asymptotiquement constant. Ces méthodes sont appliquées aux algorithmes de détection CFAR. Des résultats nouveaux sont obtenus pour un détecteur CFAR à moyennage de cellule utilisant des statistiques d’ordre tronquées." @default.
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