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• W2089511914 abstract "A non-parallel flow analysis by an order-of-magnitude approach is performed to investigate the linear wave instability of mixed convection flow along an isothermal inclined flat plate. This analysis removes the previous restriction on the weak dependence of the streamwise variation of disturbance quantities. The resulting non-homogeneous, coupled equations for the momentum and temperature disturbances are solved by a superposition technique along with a modified Thomas transformation method. Critical Reynolds numbers are presented for inclination angles in the range of 0° ⩽ γ ⩽ 90° (with γ being measured from the horizontal) covering the bouyancy parameter range of −0.15 ⩽ Grx/Rex2 ⩽ 1 for Prandtl numbers of 0.7 and 7. It is found that the net effect of buoyancy force on the critical Reynolds number is essentially zero at γ = 1.05° when the plate is almost horizontal. For γ > 1.05°, an increase in the value of Grx/Rex2 stabilizes the flow. This behavior is reversed for γ < 1.05°. Une analyse d'écoulement non parallèle est conduite pour étudier l'instabilité linéaire d'onde dans le cas de la convection mixte sur une plaque plane isotherme inclinée. Les équations complées, non homogènes pour les perturbations de quantité de mouvement et de température sont résolues par une technique de superposition associée à une méthode de transformation de Thomas modifée. Les nombres de Reynolds critiques sont présentés pour des angles d'inclinaison 0° ⩽ γ ⩽90° (oú γ est repéré par rapport à l'horizontale), pour le paramètre de flottement −0,15 ⩽ Grx/Rex2 ⩽1 et pour des nombres de Prandtl égaux à 0,7 et 7. On trouve que l'effet de la force d'Archimède sur le nombre de Reynolds critique est essentiellement nul à γ = 1,05°, lorsque la plaque est presque horizontale. Pour γ > 1,05°, un accroissement de Grx/Rex2 stabilise l'écoulement. Ce comportement est ren versé lorsque γ < 1,05°. Die nicht-parallele lineare Wellen-Instabilität bei Misch-Konvektion an einer isothermen geneigten ebenen Platte wird mittels einer Größenordnungs-Abschätzung untersucht. Diese Abschätzung macht die bisherige Beschränkung auf eine schwache Abhängigkeit von Veränderungen der Störungsintensität in Strömungsrichtung überflüssig. Es ergeben sich nicht-homogene, gekoppelte Gleichungen für die Störungen von Impulstransport und Temperatur. Diese werden mittels einer Überlagerungs-Technik und unter Verwendung einer modifizierten Thomas-Transformation gelöst. Es werden kritische Reynolds-Zahlen für die folgenden Parameter-Bereiche vorgestellt: Neigungswinkel bezüglich der Waaggerechten 0° ⩽ γ ⩽ 90°, Auftriebesparameter 0, 15 ⩽ Grx/Rex2 ⩽ 1, Prandtl-Zahlen 0.7 und 7. Es zeigt sich, daß bei fast waagerechter Platte (γ = 1,05°) der Netto-Effekt der Auftriebskraft auf die kritische Reynolds-Zahl vershwindend klein ist. Für γ > 1,05° wird die Strm̈ung durch ein Anwachen von Grx/Rex2 stabilisiert—das Umgekehrte gilt für γ < 1,05°. Aнaлиз нeпapaллeльныч тexeний мeтoдoм oцeнки пopядкa вeлиxин иcпoл ьзeтcя для изyxeния линeйнoй вoлнoвoй ycтoйxивocти cмeшaннoкoнвeктивнoгo тexeн и я вдoль изoтepмиxecкoй нaклoннoй плocкoй плacтины. Дaнный пoдчoд cнимaeт paнee cyщecтвoвaвшee oxpa ниxeниe o cлaвoй зaвиcимocти вeлиxин вoзмyщeния вдoль пoтoкa. Пoлyxeииыe в peзyл ьтaтe нeoлнopoдныe cвязaнныe ypaвнeния для вoзмyщeний импyльca и тeмпepaтypы peштcя coвмec тнo мeтoдoм пoдcтaнoвки и мoдифициpoвaнным мeтoлoм пpeoвpaзoвaния Toмaca. Кpитиxecки e xиcлa Peйнoльдca пpeдcтaвлeны для yглoв нaклoнa 0° ⩽ γ ⩽ 90° (пpиxeм γ oтcxитывaeтcя oт гopизoнтaли), в диaпaзoнe пapaмeтpa плaвyxecти −0.15 ⩽ Grx/Rex2 для xиceл Пpaндтля 0.7 и 7. Haйдeнo, xтo peзyльтиpyющee влияниe cилы плaвyxecти нa кpитиxecкoe xиcлo Peйнoльдca paвнo нyлю пpи γ = 1.05°, кoгдa плacтинa пoxти гopизoнтaльнa. Для γ > 1.05° yвeлиxeниe знaxeия Grx/Rex2 cтaбилизиpyeт тexeниe, a для γ < 1.05° нaблюдaeтcя oбpaтный эффeкт." @default.
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