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- W2103709675 abstract "In coupling gravity with the quantum field theory, unitary transformations, depending on space-time-points, were considered and derivatives were introduced, which imply a nonintegrable parallel transport of the state vectors of Hilbert space [1]. The Dirac equation, built with these generalized derivatives, is quantized in a prescribed classical gravitational field. The quantization can be performed in complete analogy to the usual procedure in Minkowski space, but the quantum state vector becomes path dependent. In carrying out the quantization, two two-component classical spinor fields necessarily occur, which obey Weyl's equation. The considered quantized Dirac equations are also picture-covariant, that is they have the same from in each physical picture, especially in the Heisenberg picture and the Schrodinger picture.Kovariante Quantisierung von Spinorfeldern im vorgegebenen GravitationsfeldZur Ankopplung der Gravitation an die Quantenfeldtheorie wurden ortsabhangige unitare Transformationen betrachtet und Ableitungen eingefuhrt, die einen nichtintegrablen Paralleltransport fur Hilbert-Raumzustande implizieren [1]. Die mit diesen Ableitungen gebildete Dirac-Gleichung wird in einem vorgegebenen klassischen Gravitationsfeld quantisiert. Die Quantisierung kann in voller Analogie zum ublichen Verfahren im Minkowski-Raum durchgefuhrt werden, jedoch die Zustandsvektoren werden wegabhangig. Bei der Durchfuhrung der Quantisierung treten notwendig zwei klassische zweikomponentige Spinorfelder auf, die die Weylsche Gleichung erfullen. Die betrachteten, quantisierten Dirac-Gleichungen sind auch bildkovariant, d. h., sie haben in jedem physikalischen Bild die gleiche Gestalt, speziell im Heisenbergbild und im Schrodingerbild." @default.
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