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• W2107745421 abstract "The influence of the exchange interaction on the dielectric response of the homogeneous electron gas is investigated. Starting from an expression for the dielectric function obtained earlier, the function G(q, ω) that describes the effect of exchange, is analysed. It is shown that G(q,ω) has a logarithmic singularity if ω = h (qkF ± q2/2), which makes the full frequency dependence of this function very significant. The dielectric function with exchange differs from the Hartree approximation by a very peaked frequency dependent structure. It even has a pole of first order. Furthermore, due to exchange, the plasmon branch is substantially changed and does not penetrate in the pair creation region. Finally, the exchange interaction induces a zero in the dynamic structure factor, where in the Hartree approximation only a discontinuous derivative with respect to frequency occurs. #Der Einfluß der Austauschwechselwirkung auf die Dielektrizitätsfunktion eines homogenen Klektronengases wird untersucht. Von einem früher erhaltenen Ausdruck für die Dielektrizitätsfunktion ausgehend, wird die Funktion G(q,ω) analysiert, die den Einfluß des Austausches beschreibt. Es wird gezeigt,daß G(q,ω) eine logarithmische Singularität besitzt, wenn ω = h (qkF ± q2/2), wodurch die vollständige Frequenzabhängigkeit dieser Funktion sehr wesentlich wird. Die Dielektrizitätsfunktion mit Austausch unterscheidet sich von der Hartree-Näherung durch eine sehr strukturierte Frequenzabhängigkeit. Sie besitzt sogar einen Pol erster Ordnung. Darüber hinaus wird der Plasmonenzweig infolge des Austauschs wesentlich geändert und erstreckt sich nicht in den Bereich der Paarbildung. Schließlich induziert die Austauschwechselwirkung eine Nullstelle im dynamischen Strukturfaktor, wo in der Hartree-Näherung nur eine Diskontinuität in der Ableitung bezüglich der Frequenz auftritt." @default.
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