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- W2123648001 abstract "Iterative Refinement ist eine weitverbreitete Methode um die Rundungsfehler einer Losung eines linearen Gleichungssystems zu verbessern. Die Kosten der iterativen Verbesserung sind sehr gering im Vergleich zu den Kosten der Matrixfaktorisierung, das Verfahren fuhrt aber zu einem Ergebnis welches bis zur Maschinengenauigkeit korrekt sein kann. Es existieren viele Variationen des Standard Iterative Refinements, welche verschiedenen Arbeitsgenauigkeiten fur die Berechnungen verwenden. Extra Precise Iterative Refinement verwendet eine hohere Genauigkeit, um das Ergebnis zu verbessern. Mixed Precision Iterative Refinement versucht die Vorteile von niedrigeren Genauigkeiten auszunutzen, um das Ergebnis zu berechnen und verwendet anschliesend Iterative Refinement um die hohere Genauigkeit des Ergebnisses zu gewahrleisten.Der Fokus dieser Masterarbeit liegt auf dem Binary Cascade Iterative Refinement, welches die Arbeitsgenauigkeiten basierend auf den Eingabedaten wahlt. Dieser Algorithmus beruht auf der Verwendung von beliebigen Genauigkeiten, welche nicht auf die IEEE Standarddatentypen beschrankt sind, welche von den meisten Hardwareherstellern unterstutzt werden. Die Masterarbeit wird die Eigenschaften von BCIR analysieren und Experimente durchfuhren, welche diesen Algorithmus mit anderen Iterative Refinement Methoden vergleichen und besondere Aufmerksamkeit auf die numerische Genauigkeit und die Konvergenz der Verfahren legen.Die beliebige Genauigkeit wird mit Hilfe der Software Bibliothek GNU MPFR implementiert. Die verschiedenen Genauigkeiten werden in Software simuliert und liefern daher keine aussagekraftigen Informationen uber einen Performancegewinn oder -verlust durch die Verwendung der verschiedenen Genauigkeiten. Daher wird ein Performancemodel vorgestellt, um die Performance der verschiedenen Methoden miteinander vergleichen zu konnen. Dies wird Aufschluss uber mogliche Performancegewinne geben." @default.
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