FRINK Linked Data Fragments server

Matches in SemOpenAlex for { <https://semopenalex.org/work/W2134749330> ?p ?o ?g. }

• W2134749330 endingPage "540" @default.
• W2134749330 startingPage "533" @default.
• W2134749330 abstract "Let<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML alttext=${c_j}$><mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>{</mml:mo><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>c</mml:mi><mml:mi>j</mml:mi></mml:msub></mml:mrow><mml:mo>}</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow></mml:math>be a null sequence of bounded variation. We give appreciate smoothness and growth conditions on<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML alttext=${c_j}$><mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>{</mml:mo><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>c</mml:mi><mml:mrow><mml:mi>j</mml:mi></mml:mrow></mml:msub></mml:mrow><mml:mo>}</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow></mml:math>to obtain the pointwise convergence as well as<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML alttext=$L^r$><mml:msup><mml:mi>L</mml:mi><mml:mrow><mml:mi>r</mml:mi></mml:mrow></mml:msup></mml:math>-convergence of Laguerre series<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML alttext=$sum! c_j mathcal{L}_j^a$><mml:mrow><mml:mo>∑</mml:mo><mml:msub><mml:mi>c</mml:mi><mml:mi>j</mml:mi></mml:msub><mml:msubsup><mml:mi>𝔏</mml:mi><mml:mi>j</mml:mi><mml:mi>a</mml:mi></mml:msubsup></mml:mrow></mml:math>. Then, we prove a Hardy-Littlewood type inequality<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML alttext=$int_0^infty |f(t)|^r dt leq C sum_{j=0}^infty |c_j|^r {bar j}^{1-r/2}$><mml:mrow><mml:msubsup><mml:mo>∫</mml:mo><mml:mn>0</mml:mn><mml:mi>∞</mml:mi></mml:msubsup><mml:msup><mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>|</mml:mo><mml:mrow><mml:mi>f</mml:mi><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mi>t</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow><mml:mo>|</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>r</mml:mi></mml:mrow></mml:msup><mml:mi>d</mml:mi><mml:mi>t</mml:mi><mml:mo>≤</mml:mo><mml:mi>C</mml:mi><mml:msubsup><mml:mo>∑</mml:mo><mml:mrow><mml:mi>j</mml:mi><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>0</mml:mn></mml:mrow><mml:mi>∞</mml:mi></mml:msubsup><mml:msup><mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>|</mml:mo><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>c</mml:mi><mml:mi>j</mml:mi></mml:msub></mml:mrow><mml:mo>|</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>r</mml:mi></mml:mrow></mml:msup><mml:msup><mml:mover accent=true><mml:mi>j</mml:mi><mml:mo>¯</mml:mo></mml:mover><mml:mrow><mml:mn>1</mml:mn><mml:mo>−</mml:mo><mml:mi>r</mml:mi><mml:mo>/</mml:mo><mml:mn>2</mml:mn></mml:mrow></mml:msup></mml:mrow></mml:math>for certain<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML alttext=$rleq 1$><mml:mi>r</mml:mi><mml:mo>≤</mml:mo><mml:mn>1</mml:mn></mml:math>, where<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML alttext=$f$><mml:mi>f</mml:mi></mml:math>is the limit function of<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML alttext=$sum c_j mathcal{L}_j^a$><mml:mrow><mml:mo>∑</mml:mo><mml:msub><mml:mi>c</mml:mi><mml:mi>j</mml:mi></mml:msub><mml:msubsup><mml:mi>𝔏</mml:mi><mml:mi>j</mml:mi><mml:mi>a</mml:mi></mml:msubsup></mml:mrow></mml:math>. Moreover, we show that if<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML alttext=$f(x)mathrm{sim} sum c_j mathcal{L}_j^a$><mml:mrow><mml:mi>f</mml:mi><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mi>x</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mo>∼</mml:mo><mml:mo>∑</mml:mo><mml:msub><mml:mi>c</mml:mi><mml:mi>j</mml:mi></mml:msub><mml:msubsup><mml:mi>𝔏</mml:mi><mml:mi>j</mml:mi><mml:mi>a</mml:mi></mml:msubsup></mml:mrow></mml:math>is in<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML alttext=$L^r$><mml:msup><mml:mi>L</mml:mi><mml:mrow><mml:mi>r</mml:mi></mml:mrow></mml:msup></mml:math>,<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML alttext=$rgeq 1$><mml:mrow><mml:mi>r</mml:mi><mml:mo>≥</mml:mo><mml:mn>1</mml:mn></mml:mrow></mml:math>, we have the converse Hardy-Littlewood type inequality<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML alttext=$sum_{j=0}^infty |c_j|^r {bar j}^beta leq C int_0^infty |f(t)|^r dt$><mml:msubsup><mml:mo>∑</mml:mo><mml:mrow><mml:mi>j</mml:mi><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>0</mml:mn></mml:mrow><mml:mi>∞</mml:mi></mml:msubsup><mml:msup><mml:mrow><mml:mo>|</mml:mo><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>c</mml:mi><mml:mi>j</mml:mi></mml:msub></mml:mrow><mml:mo>|</mml:mo></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>r</mml:mi></mml:mrow></mml:msup><mml:msup><mml:mover accent=true><mml:mi>j</mml:mi><mml:mo>¯</mml:mo></mml:mover><mml:mi>β</mml:mi></mml:msup><mml:mo>≤</mml:mo><mml:mi>C</mml:mi><mml:msubsup><mml:mo>∫</mml:mo><mml:mn>0</mml:mn><mml:mi>∞</mml:mi></mml:msubsup><mml:msup><mml:mrow><mml:mo>|</mml:mo><mml:mrow><mml:mi>f</mml:mi><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mi>t</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow><mml:mo>|</mml:mo></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>r</mml:mi></mml:mrow></mml:msup><mml:mi>d</mml:mi><mml:mi>t</mml:mi></mml:math>for<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML alttext=$rgeq 1$><mml:mrow><mml:mi>r</mml:mi><mml:mo>≥</mml:mo><mml:mn>1</mml:mn></mml:mrow></mml:math>and<mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML alttext=$beta < -r/2$><mml:mrow><mml:mi>β</mml:mi><mml:mo><</mml:mo><mml:mo>−</mml:mo><mml:mi>r</mml:mi><mml:mo>/</mml:mo><mml:mn>2</mml:mn></mml:mrow></mml:math>." @default.
• W2134749330 created "2016-06-24" @default.
• W2134749330 creator A5047935266 @default.
• W2134749330 creator A5076524688 @default.
• W2134749330 date "2002-01-01" @default.
• W2134749330 modified "2023-09-25" @default.
• W2134749330 title "Hardy-Littlewood type inequalities for Laguerre series" @default.
• W2134749330 cites W1020915802 @default.
• W2134749330 cites W1165123904 @default.
• W2134749330 cites W1572971621 @default.
• W2134749330 cites W1991106941 @default.
• W2134749330 cites W2010519560 @default.
• W2134749330 cites W2019138867 @default.
• W2134749330 cites W2053033676 @default.
• W2134749330 cites W2140711399 @default.
• W2134749330 cites W786553551 @default.
• W2134749330 doi "https://doi.org/10.1155/s0161171202108234" @default.
• W2134749330 hasPublicationYear "2002" @default.
• W2134749330 type Work @default.
• W2134749330 sameAs 2134749330 @default.
• W2134749330 citedByCount "0" @default.
• W2134749330 crossrefType "journal-article" @default.
• W2134749330 hasAuthorship W2134749330A5047935266 @default.
• W2134749330 hasAuthorship W2134749330A5076524688 @default.
• W2134749330 hasBestOaLocation W21347493301 @default.
• W2134749330 hasConcept C102634674 @default.
• W2134749330 hasConcept C108408018 @default.
• W2134749330 hasConcept C111919701 @default.
• W2134749330 hasConcept C134306372 @default.
• W2134749330 hasConcept C143724316 @default.
• W2134749330 hasConcept C151730666 @default.
• W2134749330 hasConcept C162324750 @default.
• W2134749330 hasConcept C18903297 @default.
• W2134749330 hasConcept C202444582 @default.
• W2134749330 hasConcept C27156116 @default.
• W2134749330 hasConcept C2777299769 @default.
• W2134749330 hasConcept C2777303404 @default.
• W2134749330 hasConcept C2777894999 @default.
• W2134749330 hasConcept C2777984123 @default.
• W2134749330 hasConcept C2778112365 @default.
• W2134749330 hasConcept C27851653 @default.
• W2134749330 hasConcept C33923547 @default.
• W2134749330 hasConcept C34388435 @default.
• W2134749330 hasConcept C41008148 @default.
• W2134749330 hasConcept C45555294 @default.
• W2134749330 hasConcept C50522688 @default.
• W2134749330 hasConcept C54355233 @default.
• W2134749330 hasConcept C86803240 @default.
• W2134749330 hasConceptScore W2134749330C102634674 @default.
• W2134749330 hasConceptScore W2134749330C108408018 @default.
• W2134749330 hasConceptScore W2134749330C111919701 @default.
• W2134749330 hasConceptScore W2134749330C134306372 @default.
• W2134749330 hasConceptScore W2134749330C143724316 @default.
• W2134749330 hasConceptScore W2134749330C151730666 @default.
• W2134749330 hasConceptScore W2134749330C162324750 @default.
• W2134749330 hasConceptScore W2134749330C18903297 @default.
• W2134749330 hasConceptScore W2134749330C202444582 @default.
• W2134749330 hasConceptScore W2134749330C27156116 @default.
• W2134749330 hasConceptScore W2134749330C2777299769 @default.
• W2134749330 hasConceptScore W2134749330C2777303404 @default.
• W2134749330 hasConceptScore W2134749330C2777894999 @default.
• W2134749330 hasConceptScore W2134749330C2777984123 @default.
• W2134749330 hasConceptScore W2134749330C2778112365 @default.
• W2134749330 hasConceptScore W2134749330C27851653 @default.
• W2134749330 hasConceptScore W2134749330C33923547 @default.
• W2134749330 hasConceptScore W2134749330C34388435 @default.
• W2134749330 hasConceptScore W2134749330C41008148 @default.
• W2134749330 hasConceptScore W2134749330C45555294 @default.
• W2134749330 hasConceptScore W2134749330C50522688 @default.
• W2134749330 hasConceptScore W2134749330C54355233 @default.
• W2134749330 hasConceptScore W2134749330C86803240 @default.
• W2134749330 hasIssue "9" @default.
• W2134749330 hasLocation W21347493301 @default.
• W2134749330 hasOpenAccess W2134749330 @default.
• W2134749330 hasPrimaryLocation W21347493301 @default.
• W2134749330 hasRelatedWork W1999347050 @default.
• W2134749330 hasRelatedWork W2029928705 @default.
• W2134749330 hasRelatedWork W2080554918 @default.
• W2134749330 hasRelatedWork W2140034794 @default.
• W2134749330 hasRelatedWork W2562605932 @default.
• W2134749330 hasRelatedWork W2621212155 @default.
• W2134749330 hasRelatedWork W2937666270 @default.
• W2134749330 hasRelatedWork W2945086484 @default.
• W2134749330 hasRelatedWork W2949176723 @default.
• W2134749330 hasRelatedWork W2951318499 @default.
• W2134749330 hasRelatedWork W2951643016 @default.
• W2134749330 hasRelatedWork W2952428470 @default.
• W2134749330 hasRelatedWork W2953062860 @default.
• W2134749330 hasRelatedWork W2962993192 @default.
• W2134749330 hasRelatedWork W2963434627 @default.
• W2134749330 hasRelatedWork W2964077468 @default.
• W2134749330 hasRelatedWork W3032196692 @default.
• W2134749330 hasRelatedWork W3044685600 @default.
• W2134749330 hasRelatedWork W3139849459 @default.
• W2134749330 hasRelatedWork W3192474798 @default.
• W2134749330 hasVolume "30" @default.
• W2134749330 isParatext "false" @default.
• W2134749330 isRetracted "false" @default.

• next