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• W2160147580 abstract "Scientific computing and computer-based simulation technology evolved to indispensable tools that enable solutions for major challenges in science and engineering. Applications in these domains are often dominated by compute-intensive mathematical tasks like linear algebra matrix operations. The provision of correct and trustworthy computational results is an essential prerequisite since these applications can have direct impact on scientific, economic or political processes and decisions. Graphics processing units (GPUs) are highly parallel many-core processor architectures that deliver tremendous floating-point compute performance at very low cost. This makes them particularly interesting for the substantial acceleration of complex applications in science and engineering. However, like most nano-scaled CMOS devices, GPUs are facing a growing number of threats that jeopardize their reliability. This makes the integration of fault tolerance measures mandatory. Algorithm-Based Fault Tolerance (ABFT) allows the protection of essential mathematical operations, which are intensively used in scientific computing. It provides a high error coverage combined with a low computational overhead. However, the integration of ABFT into linear algebra matrix operations on GPUs is a non-trivial task, which requires a thorough balance between fault tolerance, architectural constraints and performance. Moreover, ABFT for operations carried out in floating-point arithmetic has to cope with a reduced error detection and localization efficacy due to inevitable rounding errors. This work provides an in-depth analysis of Algorithm-Based Fault Tolerance for matrix operations on graphics processing units with respect to different types and combinations of weighted checksum codes, partitioned encoding schemes and architecture-related execution parameters. Moreover, a novel approach called A-ABFT is introduced for the efficient online determination of rounding error bounds, which improves the error detection and localization capabilities of ABFT significantly. Extensive experimental evaluations of the error detection capabilities, the quality of the determined rounding error bounds, as well as the achievable performance confirm that the proposed A-ABFT method performs better than previous approaches. In addition, two case studies (QR decomposition and Linear Programming) emphasize the efficacy of A-ABFT and its applicability to practical problems. Wissenschaftliches Rechnen und rechnergestutzte Simulationstechnik haben sich zu unentbehrlichen Werkzeugen entwickelt, die Losungen fur wichtige Probleme in Wissenschaft und Technik ermoglichen. Anwendungen in diesen Bereichen werden haufig von rechenaufwandigen mathematischen Operationen, wie zum Beispiel Matrixoperationen aus der linearen Algebra, dominiert. Die Bereitstellung korrekter und vertrauenswurdiger Berechnungsergebnisse ist daher eine zentrale Grundvoraussetzung da die genannten Anwendungen direkten Einfluss auf Prozesse und Entscheidungen in Wissenschaft, Wirtschaft und Politik haben konnen. Grafikprozessoren (GPUs) sind hochparallele Many-Core-Prozessorarchitekturen die eine ausergewohnlich hohe Gleitkommarechenleistung bei sehr niedrigen Kosten ermoglichen. Dies macht sie besonders interessant fur die deutliche Beschleunigung von komplexen Anwendungen in Wissenschaft und Technik. Wie die meisten nanoskalierten CMOS-Schaltkreise sehen sich auch GPUs einer wachsenden Zahl von Storfaktoren gegenuber die ihre Zuverlassigkeit massiv beeintrachtigen. Dies macht die Integration von Fehlertoleranzmasnahmen unabdingbar. Algorithmenbasierte Fehlertoleranz (ABFT) erlaubt den Schutz wichtiger mathematischer Operationen die im wissenschaftlichen Rechnen zahlreiche Anwendung finden. ABFT bietet dabei eine hohe Fehlerabdeckung und verursacht nur einen geringen Mehraufwand bei der Berechnung. Die Integration von ABFT in Matrixoperationen auf Grafikprozessoren ist jedoch sehr anspruchsvoll da sie die Balance zwischen Fehlertoleranz, Prozessorarchitektur und Performanz erfordert. Daruber hinaus zeigt sich beim Einsatz von ABFT fur Operationen die in Gleitkommaarithmetik ausgefuhrt werden haufig eine reduzierte Wirksamkeit der Fehlererkennung und -lokalisierung auf Grund von unvermeidlich auftretenden Rundungsfehlern. Die vorliegende Arbeit stellt eine umfangreiche Analyse von ABFT fur Matrixoperationen auf Grafikprozessoren unter den Gesichtspunkten verschiedener gewichteter Prufsummenkodes, partitionierte Kodierungsschemata und ausfuhrungsrelevanter Architekturparameter bereit. Daruber hinaus wird mit A-ABFT eine neuartige Methode fur die effiziente Bestimmung von Rundungsfehlerschranken zur Laufzeit vorgestellt, die die Fehlererkennung und -lokalisierung von ABFT deutlich verbessert. Umfangreiche experimentelle Untersuchungen der Fehlererkennung, der bestimmten Rundungsfehlerschranken, sowie der erzielbaren Performanz bestatigen, dass die vorgeschlagene A-ABFT-Methode bessere Ergebnisse erzielt als bisherige Ansatze. Daruber hinaus wird die Anwendbarkeit und Effektivitat von A-ABFT fur praxisrelevante Probleme anhand zweier Fallstudien (QR-Zerlegung und Lineare Optimierung) gezeigt." @default.
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