Matches in SemOpenAlex for { <https://semopenalex.org/work/W2192645542> ?p ?o ?g. }
- W2192645542 abstract "Nous nous interessons aux cristaux liquides nematiques, qui sont une phase de la matiere intermediaire entre les liquides et les solides cristallins. Ces etats sont caracterises par la presence de defauts ponctuels ou de ligne. Le but de cette these est d'apporter une contribution a l'etude mathematique des defauts, dans le cadre de la theorie variationnelle de Landau-de Gennes. Dans le premier chapitre, nous etudions les minimiseurs de l'energie dans des domaines bornes de dimension deux. Lorsque la constante elastique tend vers zero, les minimiseurs convergent vers une application localement harmonique, avec un nombre fini de singularites ponctuelles. Au voisinage de celles-ci, les minimiseurs sont biaxes (le molecules sont alignees localement dans plusieurs directions). Le deuxieme chapitre est consacre a l'analyse asymptotique des minimiseurs en dimension trois, en supposant l'energie majoree par le logarithme de la constante elastique. Comme dans le cas bidimensionnel, nous obtenons un resultat de compacite des minimiseurs, mais cette fois l'application limite peut presenter a la fois des singularites ponctuelles et de ligne. Nous donnons aussi des conditions suffisantes pour que l'hypothese sur l'energie evoquee precedemment soit satisfaite. Le troisieme chapitre porte sur l'existence de minimiseurs a symetrie radiale dans une couronne en dimension trois. Enfin, dans le dernier chapitre nous presentons une obstruction topologique a l'existence de champs de vecteurs unitaires de faible regularite, sur des varietes a bord. Ce resultat constitue une etape preliminaire a l'etude de modeles variationnels pour les films nematiques sur une surface." @default.
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