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- W2193382079 abstract "超弦理論の非摂動的なダイナミクスを解析するための手法として、改良された平均場近似 (improved mean field approximation: IMFA)と改良されたテイラー展開 (improved Taylor expansion: ITE) の説明を行う。これらの近似法を、様々な厳密に解ける理論に適用することにより、近似体系としてうまく機能することを示すと共に、厳密解を知らない場合でも、近似の結果だけから、うまく機能していると判断する根拠として「プラトーの形成」が良い基準となることを見る。また、ITE は IMFA を一般化したもであることであることから、経路積分表式の理論に限らず、関数列一般に適用可能である。Schwinger-Dyson 方程式から、2 粒子既約自由エネルギーを説明した後、行列 φ4 理論の 2 粒子既約自由エネルギーに直接 ITE を適用する。後半では、超弦理論の構成的定式化として有力視されている IIB型行列模型に IMFA を適用する。まずは、行列正則化の手続きを通じて、超弦理論の世界面作用から IIB 型行列模型の作用を導く。その後、理論の対称性である 10 次元時空のローレンツ対称性を、平均場を導入することにより破り、IMFA の 5 次近似までの解析を行い、その結果をまとめる。自由エネルギーとボゾン場の 2 点関数を評価することにより、小さな 6 次元の内部空間を持つ、大きく広がった4 次元時空が実際に経路積分を支配することを示した。また、5 次近似までの結果は、無限に大きく広がった 4 次元時空が厳密解であることを示唆するものとなった。この論文は川合、河本、黒木、松尾との共同研究 [1] に基づくものである。" @default.
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