Matches in SemOpenAlex for { <https://semopenalex.org/work/W22107563> ?p ?o ?g. }
- W22107563 abstract "Dans cette these, j'ai etudie le noyau et le semi-groupe de la chaleur ainsi que les inegalites fonctionnelles associees sur trois espaces modeles de la geometrie sous-elliptique. Cette etude a en fait pour principal objectif de developper et tester de nouvelles techniques et methodes que l'on espere ensuite pouvoir etendre en geometrie sous-elliptique. Le but avoue est de comprendre en geometrie sous-elliptique une notion de courbure de Ricci minoree par une constante. Ici, les trois espaces modeles sont des groupes de Lie de dimension 3: le groupe de Heisenberg, le groupe SU(2) et le groupe SL(2,R), que l'on munit d'un sous-laplacien: un operateur differentiel du second ordre invariant a gauche essentiellement auto-adjoint pour la mesure de Haar du groupe qui n'est pas elliptique mais hypoelliptique d'apres des resultats de Hormander. Mes resultats portent tout d'abord sur l'obtention de formules explicites pour les noyaux de la chaleur associes. J'ai ensuite introduit un critere de courbure-dimension de Bakry-Emery generalise qui, sous certaines conditions d'antisymetrie verifiees sur nos espaces modeles, permet l'obtention d'estimees du type de Li-Yau. Je me suis enfin interesse a l'etablissement et l'etude d'inegalites de sous-commutation entre le gradient et le semi-groupe de la chaleur. J'ai notamment donne deux nouvelles demonstrations de l'inegalite de H. Q. Li sur le groupe de Heisenberg." @default.
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