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• W2233746659 abstract "O proposito desse trabalho e estudar o papel da desordem em sistemas de spins fortemente interagentes de baixa dimensionalidade. Do ponto de vista teorico, cadeias de spin sao extremamente atrativas por apresentarem uma nova fisica de baixas energias que vem da competicao entre o ordenamento magnetico e as .utuacoes quânticas. A introducao de desordem, onipresente no contexto experimental, e um elemento que pode desestabilizar as fases puras dando origem a uma nova fisica. Essa e a motivacao principal do estudo de seu papel. Neste trabalho nos estudamos 4 sistemas de spins antiferromagneticos desordenados:(i ) as escadas de spins-1/2 dos tipos 2 pernas e zig-zag, (ii ) as cadeias isotropicas de spins SU(N), (iii ) a cadeia anisotropica de spins SU(4), e (iv ) revisitamos a cadeia de spins-1/2. O estudo destes sistemas foi realizado aplicando generalizacoes da tecnica do grupo de renormalizacao no espaco real para desordem forte. No caso do primeiro sistema, nos mostramos que as escadas de spins sempre renormalizam em cadeias de spins muito bem conhecidas. A escada de 2 pernas renormaliza para uma cadeia de spins-1/2 dimerizada antiferromagnetica desordenada e, portanto, possui duas fases. Para dimerizacao forte ou equivalentemente desordem fraca, o sistema se encontra na fase de Haldane onde ha um gap e a desordem e irrelevante. Para dimerizacao fraca ou equivalentemente desordem forte, o gap de Haldane se fecha e o sistema se encontra numa fase de Griffiths onde as quantidades termodinâmicas sao controladas por um expoente nao universal denominado expoente dinâmico z . Em contraste, a escada zig-zag renormaliza ou para uma cadeia de spins-1/2 antiferromagnetica desordenada ou para uma cadeia de spins com acoplamentos ferro e antiferromagneticos desordenada. Se a desordem e a frustracao sao suficientemente fracas, a escada renormaliza para a primeira cadeia, caso contrario esta pertence a mesma classe de universalidade da segunda. Alem disso, relacionamos o expoente dinâmico da cadeia de spins com acoplamentos ferro e antiferromagneticos com a distribuicao de ponto fixo desses acoplamentos. Finalmente, atraves de argumentos simples, consideramos dizimacoes de acoplamentos correlacionados. Nesse caso, torna-se bem claro que a frustracao e responsavel pelo surgimento de acoplamentos ferromagneticos que poem a escada na bacia de atracao do ponto fixo das cadeias com acoplamentos ferro e antiferromagneticos. Com relacao a cadeia SU(N), desenvolvemos uma generalizacao do metodo do grupo de renormalizacao para desordem forte para uma cadeia isotropica antiferromagnetica de spins que pertencem a representacoes irredutiveis totalmente anti-simetricas do grupo SU(N), com N maior ou igual a 2. Conseguimos resolver as equacoes de fluxo analiticamente e descobrimos que essas cadeias pertencem a uma nova classe de universalidade cujos pontos fixos sao de desordem infinita e, por tal motivo, nossos resultados se tornam assintoticamente exatos. Proximo a esses pontos fixos, os expoentes caracteristicos sao universais, i. e., independentes da desordem inicial da cadeia, e dependem somente do posto N do grupo de simetria. Devido as similaridades entre as regras de aglomeracao de spins quando da dizimacao de uma cadeia de spins com acoplamentos ferro e antiferromagneticos e da dizimacao da cadeia isotropica de spins SU(N) no limite N ® µ , fomos capazes de calcular analiticamente, atraves de expansoes de 1/N , a funcao correlacao da primeira cadeia.Com relacao a cadeia de spins SU(4), modificamos a generalizacao do metodo de grupo de renormalizacao para levar em conta a anisotropia dos acoplamentos. Conseguimos determinar o diagrama de fases atraves de calculos analiticos e numericos. Todos os pontos fixos encontrados sao universais e de desordem infinita, entretanto, os expoentes caracteristicos dependem de uma maneira nao trivial da anisotropia do sistema. Por fim, revisitamos a cadeia de spins-1/2 antiferromagnetica. Calculamos a amplitude da funcao de correlacao media e a relacionamos com a amplitude da entropia de emaranhamento da mesma. Alem disso, argumentamos em favor da universalidade dessas amplitudes Abstract" @default.
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