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- W2248968306 abstract "Un systeme est defini par les entites et leurs interrelations dans un environnement qui est determine par une limite arbitraire. Les systemes complexes presentent un comportement emergent sans un controleur central. Les systemes concrets designent ceux qui sont observables dans la realite. Un modele nous permet de comprendre, de controler et de predire le comportement du systeme. Un modele differentiel a partir d'un systeme pourrait etre compris comme une sorte de loi physique sous-jacent represente par l'un ou d'un ensemble d'equations differentielles. Ce travail vise a etudier et mettre en œuvre des methodes pour effectuer la modelisation des systemes automatisee par l'ordinateur. Cette these pourrait etre divisee en trois etapes principales, ainsi: (1) le developpement d'un solveur numerique automatise par l'ordinateur pour les equations differentielles lineaires, partielles ou ordinaires, sur la base de la formulation de matrice pour une personnalisation propre de la methode Ritz-Galerkin; (2) la proposition d'un scheme de score d'adaptation qui beneficie du solveur numerique developpe pour guider l'evolution des modeles differentiels pour les systemes complexes concrets; (3) une implementation preliminaire d'une application de programmation genetique pour effectuer la modelisation des systemes automatisee par l'ordinateur. Dans la premiere etape, il est montre comment le solveur propose utilise les polynomes de Jacobi orthogonaux comme base complete pour la methode de Galerkin et comment le solveur traite des conditions auxiliaires de plusieurs types. Solutions a approximations polynomiales sont ensuite realises pour plusieurs types des equations differentielles partielles lineaires, y compris les problemes hyperboliques, paraboliques et elliptiques. Dans la deuxieme etape, le scheme de score d'adaptation propose est concu pour exploiter certaines caracteristiques du solveur propose et d'effectuer l'approximation polynomiale par morceaux afin d'evaluer les individus differentiels a partir d'une population fournie par l'algorithme evolutionnaire. Enfin, une mise en œuvre preliminaire d'une application GP est presentee et certaines questions sont discutees afin de permettre une meilleure comprehension de la modelisation des systemes automatisee par l'ordinateur. Indications pour certains sujets prometteurs pour la continuation de futures recherches sont egalement abordees dans ce travail, y compris la facon d'etendre ce travail a certaines classes d'equations differentielles partielles non-lineaires." @default.
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