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- W2272037480 abstract "En esta tesis estudiamos el teorema de inmersion de Sobolev y el Teorema de Trazas de Sobolev para espacios de exponente variable, en el caso en que las inclusiones no son compactas. Para este proposito, primero extendemos el celebrado Principio de compacidad por concentracion de P.L. Lions para el caso de exponente variable que describe con precision los motivos por los cuales una sucesion es debil convergente pero no convergente en norma. Como primera aplicacion del principio de compacidad por concentracion encontramos condiciones en terminos de las constantes optimas para las mencionadas inmersiones que garantizan la existencia de extremales para las mismas. Finalmente, damos condiciones locales en los exponentes p(x), q(x) y r(x) para garantizar la existencia de extremales. Como segunda aplicacion estudiamos resultados de existencia y multiplicidad para ecuaciones elipticas con crecimiento critico cuando el operador involucrado es el llamado p(x)-laplaciano." @default.
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