FRINK Linked Data Fragments server

Matches in SemOpenAlex for { <https://semopenalex.org/work/W2277075693> ?p ?o ?g. }

• W2277075693 abstract "Хорошо известно, что естественно возникающее из вариационных принципов и удобное в применении понятие обобщeнного решения из соболевского пространства $W_2^1$ задачи Дирихле для эллиптического уравнения второго порядка не является в буквальном смысле обобщением понятия классического решения: не любая непрерывная на границе области функция является следом функции из $W_2^1$. Обобщение обоих этих понятий было предложено в 1976 году Валентином Петровичем Михайловым, памяти которого посвящена настоящая работа. В определении Михайлова граничное значение решения берется из $L_2$; естественно обобщается это понятие и на случай граничной функции из $L_p$, $p > 1$. Впоследствии автором настоящей работы было доказано, что при выполнении не слишком обременительных условий такие решения обладают свойством $(n-1)$-мерной непрерывности. Это свойство аналогично классическому определению равномерной непрерывности, но вместо значения функции в точке следует рассматривать еe следы на мерах из специального класса, немного более узкого, чем класс мер Карлесона. След функции на мере является элементом пространства $L_p$ по этой мере. $(n-1)$-мерная непрерывность означает, что следы на мерах близки, если близки эти меры. Определение близости мер учитывает близость (в специальном смысле) их носителей, а расстояние между следами (они элементы различных пространств) вводится с помощью погружения в пространство функций удвоенного числа переменных. Свойство $(n-1)$-мерной непрерывности позволило дать другое, по форме весьма близкое к классическому определение решения - $(n-1)$-мерно непрерывное решение. Как и понятия классического и обобщeнного решений оно не требует условий гладкости границы рассматриваемой области. В отличие от случаев классического и обобщeнного решений задача Дирихле в постановке Михайлова и тем более с $(n-1)$-мерно непрерывным решением исследована недостаточно полно. Прежде всего это относится к условиям на правую часть уравнения, при которых задача Дирихле разрешима. В работе приведeн ряд новых результатов в этом направлении. Кроме того, обсуждаются условия на коэффициенты уравнения, границу ограниченной области, в которой рассматривается задача, и заданные граничные значения решений. При этом результаты о разрешимости и о граничном поведении решений сравниваются с аналогичными теоремами, относящимися к случаю классического и обобщeнного решений, обсуждаются некоторые возникающие при таком сравнении нерешeнные задачи." @default.
• W2277075693 created "2016-06-24" @default.
• W2277075693 creator A5056984678 @default.
• W2277075693 creator A5089348098 @default.
• W2277075693 date "2015-01-01" @default.
• W2277075693 modified "2023-09-24" @default.
• W2277075693 title "О задаче Дирихле для эллиптического уравнения" @default.
• W2277075693 cites W1169093073 @default.
• W2277075693 cites W1866311589 @default.
• W2277075693 cites W1970161690 @default.
• W2277075693 cites W1971760480 @default.
• W2277075693 cites W1972768427 @default.
• W2277075693 cites W1978843741 @default.
• W2277075693 cites W1986380089 @default.
• W2277075693 cites W1989421573 @default.
• W2277075693 cites W1989568955 @default.
• W2277075693 cites W2007898847 @default.
• W2277075693 cites W2011335860 @default.
• W2277075693 cites W2013296656 @default.
• W2277075693 cites W2030606347 @default.
• W2277075693 cites W2030969737 @default.
• W2277075693 cites W2032941762 @default.
• W2277075693 cites W2039023074 @default.
• W2277075693 cites W2052871565 @default.
• W2277075693 cites W2058385014 @default.
• W2277075693 cites W2062069821 @default.
• W2277075693 cites W2067951071 @default.
• W2277075693 cites W2090757597 @default.
• W2277075693 cites W2217066489 @default.
• W2277075693 cites W2314750725 @default.
• W2277075693 cites W2315504758 @default.
• W2277075693 cites W2320420925 @default.
• W2277075693 cites W2320477464 @default.
• W2277075693 cites W2323027692 @default.
• W2277075693 cites W2324469756 @default.
• W2277075693 cites W2331064511 @default.
• W2277075693 cites W2331177400 @default.
• W2277075693 cites W2333374188 @default.
• W2277075693 cites W2333633026 @default.
• W2277075693 cites W2531302401 @default.
• W2277075693 cites W2603909737 @default.
• W2277075693 cites W4229949668 @default.
• W2277075693 cites W4233856260 @default.
• W2277075693 cites W4238079950 @default.
• W2277075693 cites W4253442214 @default.
• W2277075693 cites W2053290734 @default.
• W2277075693 cites W2312629526 @default.
• W2277075693 doi "https://doi.org/10.14498/vsgtu1383" @default.
• W2277075693 hasPublicationYear "2015" @default.
• W2277075693 type Work @default.
• W2277075693 sameAs 2277075693 @default.
• W2277075693 citedByCount "0" @default.
• W2277075693 crossrefType "journal-article" @default.
• W2277075693 hasAuthorship W2277075693A5056984678 @default.
• W2277075693 hasAuthorship W2277075693A5089348098 @default.
• W2277075693 hasBestOaLocation W22770756931 @default.
• W2277075693 hasConcept C102634674 @default.
• W2277075693 hasConcept C110167270 @default.
• W2277075693 hasConcept C111472728 @default.
• W2277075693 hasConcept C111919701 @default.
• W2277075693 hasConcept C134306372 @default.
• W2277075693 hasConcept C138885662 @default.
• W2277075693 hasConcept C14036430 @default.
• W2277075693 hasConcept C154945302 @default.
• W2277075693 hasConcept C177148314 @default.
• W2277075693 hasConcept C189950617 @default.
• W2277075693 hasConcept C202444582 @default.
• W2277075693 hasConcept C2777212361 @default.
• W2277075693 hasConcept C2778572836 @default.
• W2277075693 hasConcept C2780009758 @default.
• W2277075693 hasConcept C33923547 @default.
• W2277075693 hasConcept C36503486 @default.
• W2277075693 hasConcept C41008148 @default.
• W2277075693 hasConcept C41895202 @default.
• W2277075693 hasConcept C62354387 @default.
• W2277075693 hasConcept C75291252 @default.
• W2277075693 hasConcept C77088390 @default.
• W2277075693 hasConcept C78458016 @default.
• W2277075693 hasConcept C86803240 @default.
• W2277075693 hasConcept C99730327 @default.
• W2277075693 hasConceptScore W2277075693C102634674 @default.
• W2277075693 hasConceptScore W2277075693C110167270 @default.
• W2277075693 hasConceptScore W2277075693C111472728 @default.
• W2277075693 hasConceptScore W2277075693C111919701 @default.
• W2277075693 hasConceptScore W2277075693C134306372 @default.
• W2277075693 hasConceptScore W2277075693C138885662 @default.
• W2277075693 hasConceptScore W2277075693C14036430 @default.
• W2277075693 hasConceptScore W2277075693C154945302 @default.
• W2277075693 hasConceptScore W2277075693C177148314 @default.
• W2277075693 hasConceptScore W2277075693C189950617 @default.
• W2277075693 hasConceptScore W2277075693C202444582 @default.
• W2277075693 hasConceptScore W2277075693C2777212361 @default.
• W2277075693 hasConceptScore W2277075693C2778572836 @default.
• W2277075693 hasConceptScore W2277075693C2780009758 @default.
• W2277075693 hasConceptScore W2277075693C33923547 @default.
• W2277075693 hasConceptScore W2277075693C36503486 @default.
• W2277075693 hasConceptScore W2277075693C41008148 @default.
• W2277075693 hasConceptScore W2277075693C41895202 @default.
• W2277075693 hasConceptScore W2277075693C62354387 @default.
• W2277075693 hasConceptScore W2277075693C75291252 @default.

• next