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• W2280996946 abstract "El estudio sismico en los ultimos 50 anos y el analisis del comportamiento dinamico del suelo revelan que el comportamiento del suelo es altamente no lineal e histeretico incluso para pequenas deformaciones. El comportamiento no lineal del suelo durante un evento sismico tiene un papel predominante en el analisis de la respuesta de sitio. Los analisis unidimensionales de la respuesta sismica del suelo son a menudo realizados utilizando procedimientos lineales equivalentes, que requieren generalmente pocos parametros conocidos. Los analisis de respuesta de sitio no lineal tienen el potencial para simular con mayor precision el comportamiento del suelo, pero su aplicacion en la practica se ha visto limitada debido a la seleccion de parametros poco documentadas y poco claras, asi como una inadecuada documentacion de los beneficios del modelado no lineal en relacion al modelado lineal equivalente. En el analisis del suelo, el comportamiento del suelo es aproximado como un solido Kelvin-Voigt con un modulo de corte elastico y amortiguamiento viscoso. En el analisis lineal y no lineal del suelo se estan considerando geometrias y modelos reologicos mas complejos. El primero esta siendo dirigido por considerar parametrizaciones mas ricas del comportamiento linealizado y el segundo mediante el uso de multi-modo de los elementos de resorte-amortiguador con un eventual amortiguador fraccional. El uso del calculo fraccional esta motivado en gran parte por el hecho de que se requieren menos parametros para lograr la aproximacion exacta a los datos experimentales. Basandose en el modelo de Kelvin-Voigt, la viscoelasticidad es revisada desde su formulacion mas estandar a algunas descripciones mas avanzada que implica la amortiguacion dependiente de la frecuencia (o viscosidad), analizando los efectos de considerar derivados fraccionarios para representar esas contribuciones viscosas. Vamos a demostrar que tal eleccion se traduce en modelos mas ricos que pueden adaptarse a diferentes limitaciones relacionadas con la potencia disipada, amplitud de la respuesta y el angulo de fase. Por otra parte, el uso de derivados fraccionarios permite acomodar en paralelo, dentro de un analogo de Kelvin-Voigt generalizado, muchos amortiguadores que contribuyen a aumentar la flexibilidad del modelado para la descripcion de los resultados experimentales. Obviamente estos modelos ricos implican muchos parametros, los asociados con el comportamiento y los relacionados con los derivados fraccionarios. El analisis parametrico de estos modelos requiere tecnicas numericas eficientemente capaces de simular comportamientos complejos. El metodo de la Descomposicion Propia Generalizada (PGD) es el candidato perfecto para la construccion de este tipo de soluciones parametricas. Podemos calcular off-line la solucion parametrica para el deposito de suelo, para todos los parametros del modelo, tan pronto como tales soluciones parametricas estan disponibles, el problema puede ser resuelto en tiempo real, porque no se necesita ningun nuevo calculo, el solucionador solo necesita particularizar on-line la solucion parametrica calculada off-line, que aliviara significativamente el procedimiento de solucion. En el marco de la PGD, parametros de los materiales y los diferentes poderes de derivacion podrian introducirse como extra-coordenadas en el procedimiento de solucion. El calculo fraccional y el nuevo metodo de reduccion modelo llamado Descomposicion Propia Generalizada han sido aplicado en esta tesis tanto al analisis lineal como al analisis no lineal de la respuesta del suelo utilizando un metodo lineal equivalente. ABSTRACT Studies of earthquakes over the last 50 years and the examination of dynamic soil behavior reveal that soil behavior is highly nonlinear and hysteretic even at small strains. Nonlinear behavior of soils during a seismic event has a predominant role in current site response analysis. One-dimensional seismic ground response analysis are often performed using equivalent-linear procedures, which require few, generally well-known parameters. Nonlinear analyses have the potential to more accurately simulate soil behavior, but their implementation in practice has been limited because of poorly documented and unclear parameter selection, as well as inadequate documentation of the benefits of nonlinear modeling relative to equivalent linear modeling. In soil analysis, soil behaviour is approximated as a Kelvin-Voigt solid with a elastic shear modulus and viscous damping. In linear and nonlinear analysis more complex geometries and more complex rheological models are being considered. The first is being addressed by considering richer parametrizations of the linearized behavior and the second by using multi-mode spring-dashpot elements with eventual fractional damping. The use of fractional calculus is motivated in large part by the fact that fewer parameters are required to achieve accurate approximation of experimental data. Based in Kelvin-Voigt model the viscoelastodynamics is revisited from its most standard formulation to some more advanced description involving frequency-dependent damping (or viscosity), analyzing the effects of considering fractional derivatives for representing such viscous contributions. We will prove that such a choice results in richer models that can accommodate different constraints related to the dissipated power, response amplitude and phase angle. Moreover, the use of fractional derivatives allows to accommodate in parallel, within a generalized Kelvin-Voigt analog, many dashpots that contribute to increase the modeling flexibility for describing experimental findings. Obviously these rich models involve many parameters, the ones associated with the behavior and the ones related to the fractional derivatives. The parametric analysis of all these models require efficient numerical techniques able to simulate complex behaviors. The Proper Generalized Decomposition (PGD) is the perfect candidate for producing such kind of parametric solutions. We can compute off-line the parametric solution for the soil deposit, for all parameter of the model, as soon as such parametric solutions are available, the problem can be solved in real time because no new calculation is needed, the solver only needs particularize on-line the parametric solution calculated off-line, which will alleviate significantly the solution procedure. Within the PGD framework material parameters and the different derivation powers could be introduced as extra-coordinates in the solution procedure. Fractional calculus and the new model reduction method called Proper Generalized Decomposition has been applied in this thesis to the linear analysis and nonlinear soil response analysis using a equivalent linear method." @default.
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