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- W2317108891 abstract "On donne des conditions suffisantes pour qu’un 2-cycle de B Diff(S 1 ) d (resp. B Diff K (R) d ) représenté par un espace S 1 -(resp. R-) fibré feuilleté sur un 2-tore soit homologue à zéro. Un tel cycle est déterminé par deux difféomorphismes f, g commutants de S 1 (resp. R). Si f, g sont des points fixes, ils se décomposent en f=πf i , g=πg i , où les intérieurs des Supp(f i )∪ Supp(g i ) sont disjoints et où f i et g i appartiennent ou bien à {h i n ;n∈Z} (h i ∈ Diff ∞ ) ou bien à un sous-groupe à un paramètre engendré par un champ de vecteurs ξ i de classe C 1 . Sous certaines conditions sur les normes de f i , g i notre théorème montre que le 2-cycle déterminé par f,g(∈ Diff K ∞ (R)) est homologue à zéro. En particulier, si f et g appartiennent à un sous-groupe à un paramètre engendré par un champ de vecteurs C ∞ sur R de support compact, le 2-cycle est homologue à zéro. Comme corollaire à notre théorème, toute classe d’équivalence topologique d’espace S 1 -fibré C 2 -feuilleté sur T 2 contient un feuilletage C ∞ dont la classe de cobordisme C ∞ est nulle. Pour démontrer notre théorème, on démontre que tout élément f de Diff K ∞ (R) s’écrit comme un produit de commutateurs d’éléments dont les supports sont contenus dans Supp(f)." @default.
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