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- W2370291103 abstract "Sur l'espace de Wiener (Ω, A, P), on appelle endomorphisme une application T de Ω dans lui-meme qui preserve la mesure P, i.e. qui transforme le mouvement brownien canonique (W t ) t≥0 en un autre mouvement brownien (W t ) t≥0 . Parmi ces endomorphismes nous etudions ceux tels que W est une martingale pour la filtraion naturel F = (F t ) t≥0 de W. L'operateur T de L 2 (Ω, A, P) dans lui-meme, defini par TF = F o T, est alors une isometrie et un morphisme de l'algebre L∞ (Ω, A, P). Il commute avec les esperances conditionnelles E t = E[.|F t ], pour tout t. Au moyen du calcul stochastique non commutatif sur l'espace de Fock nous allons etudier ces operateurs et en donner une carcterisation simple. Nous allons voir que les conditions de commutation et de morphisme suffisent a assurer qu'un operateur borne non nul T provient d'un endomorphisme T of (Ω, A, P) qui preserve les martingales. Enfin une condition necessaire et suffisante pour que T soit inversible sera obtenue" @default.
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