Matches in SemOpenAlex for { <https://semopenalex.org/work/W24399315> ?p ?o ?g. }
- W24399315 abstract "Depuis l'antiquite jusqu'a aujourd'hui, le domaine de la logique a gagne une importance remarquable et contribue desormais a de nombreuses autres branches, telles que la philosophie, les mathematiques, la fabrication de materiel informatique, la linguistique, l'informatique, l'intelligence artificielle, etc. A chacun de ces scenarios correspondent des besoins specifiques, qui vont d'exigences tres concretes, telles qu'une methode d'inference efficace, a des proprietes theoriques plus abstraites, telles qu'un systeme d'axiomes elegant. Etant donnee cette grande diversite d'utilisations, une palette heteroclite de langages formels a ete developpee. Pendant de nombreuses annees, les langages classiques (notamment la logique du premier ordre) etaient la seule alternative concevable, mais cet assortiment d'applications a rendu d'autres types de logiques egalement desirables dans de nombreuses situations. Imaginez que l'heure de choisir une logique pour une tâche specifique arrive. Comment choisir la plus appropriee? Quelles proprietes devrions-nous rechercher? Comment mesurer'' une logique par rapport aux autres? Ce sont des questions difficiles, et il n'existe pas de recette generale a suivre. Dans cette these, nous allons simplement restreindre ces questions a une famille particuliere de logiques, et dans ce contexte, nous explorerons les aspects theoriques qui aideront a repondre a ces preoccupations. Beaucoup peut etre decouvert par une analyse attentive des cas les plus interessants, et notre contribution sera developpee selon cette philosophie. Les logiques modales propositionnelles offrent une alternative aux langages traditionnels. Elles peuvent etre considerees comme un ensemble d'outils permettant de concevoir des logiques adaptees a des tâches precises, possedant un controle fin sur leur expressivite. De plus, il s'est avere que les logiques modales possedent un bon comportement computationnel, qui se trouve etre robuste y compris malgre l'ajout d'extensions. Ces caracteristiques, parmi d'autres, ont eleve les logiques modales au rang d'alternatives desirables aux langages classiques. Dans ce these, nous allons presenter une nouvelle famille de logiques modales appelee logiques memorielles. Les logiques modales traditionnelles permettent de decrire les structures relationnelles d'un point de vue local. Mais pourquoi ne pas changer cette structure? Nous voulons etudier l'ajout d'une structure de stockage explicite aux logiques modales, une memoire, qui permet de modeliser un comportement dynamique a travers des operateurs memoriels explicites. Ces operateurs sauvent ou restaurent de l'information vers et a partir de la memoire. Naturellement, selon le type de structure de sauvegarde desire et les operateurs memoriels disponibles, la logique resultante possedera differentes proprietes qui valent la peine d'etre etudiees. Cette these est organisee de la facon suivante. Dans le Chapitre 1, nous commencons par rappeler brievement comment la logique modale est nee, en montrant les differents points de vue historiques la concernant. Puis, nous presentons formellement la logique modale de base et un ensemble d'operateurs etendus qui aident a capturer le ``gout'' modal de langages plus riches. Nous finissons ce chapitre en donnant un premier apercu des logiques memorielles, et montrons comment elles peuvent aider a modeliser l'etat quand nous choisissons d'utiliser un ensemble comme une structure de sauvegarde. Le Chapitre 2 est dedie a la presentation detaillee des logiques memorielles. Nous montrons quelques exemples qui peuvent etre decrits en ajoutant un ensemble a des structures relationnelles usuelles, ainsi que les operateurs ensemblistes usuels permettant l'ajout d'element et le test d'appartenance. Puis, nous montrons que d'autres operateurs memoriels peuvent etre envisages, et nous discutons de la possibilite d'ajouter des contraintes a l'interaction entre la memoire et les operateurs modaux. Ces contraintes peuvent etre vues comme une maniere d'avoir un controle fin sur l'expressivite de la logique. Comme nous avons fait des changements aux logiques modales classiques, nous nous interessons a l'analyse de l'impact de ces changements sur les logiques resultantes. Ainsi, le reste de ce chapitre presente une boite a outils logique basique avec laquelle nous pouvons analyser cette nouvelle famille de logiques. Cette boite a outils peut etre vue comme un plan qui organise le reste de cette these et qui permet d'analyser les logiques memorielles en termes d'expressivite, de complexite, d'interpolation et de theorie de la preuve. Le reste des chapitres consiste a etudier en detail chacun de ces aspects. Dans les Chapitres 3 et 4, nous explorons l'expressivite de plusieurs logiques memorielles et nous etudions la decidabilite de leur probleme de satisfiabilite. Dans les cas decidables, nous determinons leur complexite. Nous analysons l'impact des differents operateurs memoriels consideres, et leur interaction. Nous etudions egalement d'autres conteneurs memoriels, tels que la pile. Puis, dans le Chapitre 4, nous analysons l'interpolation de Craig et la definabilite de Beth pour certains fragments des logiques memorielles. Nous etudions egalement les logiques memorielles du point de vue de la theorie de la preuve. Dans les Chapitres 6 et 7, nous passons aux axiomatisations a la Hilbert et aux systemes de tableaux, et nous caracterisons plusieurs fragments de la famille des logiques memorielles, en utilisant principalement des techniques empruntees aux logiques hybrides. Nous concluons dans le Chapitre 8 avec quelques remarques, des problemes ouverts et des directions pour de futures recherches." @default.
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