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- W2495528249 abstract "Resume Soit un graphe G = ( S , A ) . Pour toute partie X de S est associe le sous-graphe G ( X ) = ( X , A ∩ ( X × X ) ) de G induit par X. Le dual de G est le graphe G * = ( S , A * ) ou, A * = { ( x , y ) : ( y , x ) ∈ A } . Un graphe G ′ est demi-isomorphe a G, s'il est isomorphe a G ou a G * . Soit un entier k ⩾ 1 . Un graphe G ′ , ayant le meme ensemble de sommets S que G, est ( ⩽ k ) -demi-isomorphe a G lorsque pour toute partie X de S ayant au plus k sommets, les sous-graphes G ( X ) et G ′ ( X ) sont demi-isomorphes. Le graphe G est ( ⩽ k ) -demi-reconstructible lorsque tout graphe ( ⩽ k ) -demi-isomorphe a G lui est demi-isomorphe. J. G. Hagendorf elargit ainsi, en 1993, la problematique de la reconstruction a la demi-reconstruction. J. G. Hagendorf et G. Lopez ont montre que les graphes finis sont ( ⩽ 12 ) -demi-reconstructibles. Ensuite, en 2003, J. Dammak a caracterise les graphes finis ( ⩽ 11 ) -demi-reconstructibles. Dans cette Note nous etudions le cas general des graphes (finis et infinis). Nous caracterisons les graphes infinis ( ⩽ 12 ) -demi-reconstructibles. Ensuite, nous etendons l'etude de J. Dammak aux graphes infinis en caracterisant les graphes ( ⩽ 11 ) -demi-reconstructibles. Pour citer cet article : N. El Amri, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008)." @default.
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