Matches in SemOpenAlex for { <https://semopenalex.org/work/W2610369791> ?p ?o ?g. }
- W2610369791 abstract "Soient K un corps nombres et A une variete abelienne sur K dont nous notons g la dimension. Pour tout premier l, le module Tate l-adique A nous fournit une representation l-adique du groupe Galois absolu K, et c'est a l'image ces representations galoisiennes que l'on s'interesse dans cette these.Pour nombreuses classes varietes abeliennes on possede une description ces images a une erreur finie pres : le premier but ce travail est quantifier explicitement cette erreur dans plusieurs cas differents. On parvient a resoudre completement le probleme pour une courbe elliptique sans multiplication complexe, ou plus generalement pour un produit telles courbes elliptiques, et pour toute variete abelienne geometriquement simple admettant multiplication complexe. Pour d'autres classes varietes abeliennes A/K on obtient seulement une description l'image Galois pour tout premier l plus grand qu'une certaine borne (que l'on calcule explicitement, et qui est polynomiale en le degre K et en la hauteur Faltings A) : nous prouvons tels resultats pour toute surface abelienne semistable et geometriquement simple et pour les varietes dites de type GL₂''. On montre egalement un resultat semblable, mais un peu affaibli, pour nombreuses varietes abeliennes dimension impaire dont l'anneau des endomorphismes est reduit a ℤ. On s'interesse ensuite a l'action Galois sur des varietes abeliennes non simples, et on donne des conditions suffisantes pour que les representations galoisiennes qui leur sont associees se decomposent elles-memes en produit. Finalement on etudie l'intersection entre les extensions cyclotomiques d'un corps nombres K et les corps engendres par les points torsion d'une variete abelienne sur K, et on etablit des proprietes d'uniformite des degres ces intersections." @default.
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