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- W2741534659 abstract "Ce travail vise a simuler la dynamique non lineaire d'une corde a 6 degres de liberte. Pour ce faire, le modele de poutre de Reissner est particulierement bien adapte. Son interet est qu'il permet de prendre en compte les couplages entre les degres de liberte. Ce modele consiste en un assemblage continu de disques rigides pouvant subir 3 rotations et 3 translations (representant leur positionnement dans l'espace). Cet espace des configurations geometriques est naturellement decrit par le groupe de Lie SE(3) de sorte que la dynamique de la poutre evolue dans l'algebre associee se(3). Les equations d'equilibre de la poutre sont exprimees dans cette algebre precisement pour assurer l'appartenance des solutions a l'espace des configurations geometriques. Elles sont obtenues en deux temps: (1) le principe variationnel est applique a un hamiltonien defini par l'energie d'une poutre de Reissner conservative; (2) un terme d'amortissement fluide est ajoute a posteriori (la preuve de son caractere dissipatif est fournie). Ces equations decrivent un systeme non lineaire entree-sortie (au sens de la theorie des systemes): l'entree est l'excitation (par exemple, une force ou un couple) et la sortie correspond a l'ensemble des degres de liberte de la poutre et leur trajectoire. Une resolution analytique de ce systeme est fournie a l'aide des series de Volterra qui permettent de prendre en compte les distorsions (audibles) dues aux non-linearites. Enfin, une synthese sonore est construite a partir du noyau d'ordre 1 de la serie (comportement lineaire) et du noyau d'ordre 2 (comportement quadratique) qui est le premier a restituer l'effet du couplage entre les 6 degres de liberte." @default.
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