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- W2790959932 abstract "Der Schwerpunkt dieser Arbeit liegt in der Untersuchung multiplikationsahnlicher Abbildungen. Diese sogenannten Pseudo-Multiplikationen werden axiomatisch charakterisiert und in Verbindung mit Pseudo-Additionen gebracht, fur die stetige, aber nicht notwendigerweise archimedische t-Conormen gewahlt werden. Fur das Zusammenspiel der Operationen sind dabei Distributivgesetze und Einselemente entscheidend. Auf Assoziativitat und Kommutativitat der Pseudo-Multiplikationen wird bewust verzichtet. Ziele der vorliegenden Arbeit sind Aussagen uber die Struktur und mogliche Gleichheit der Pseudo-Additionen sowie Darstellungen der Pseudo-Multiplikationen mittels Erzeuger der beteiligten Pseudo-Additionen. Neu in diesem Zusammenhang ist ein schwaches Distributivgesetz, dessen Geltungsbereich entsprechend der Ordinalsummen-Struktur der Pseudo-Addition eingeschrankt ist, und die Verwendung eines individuellen statt eines universellen Einselements. Durch Beispiele wird aufgezeigt, inwiefern erzielte Ergebnisse nicht mehr verbessert werden konnen. In einem weiteren Teil der Arbeit wird als Anwendung die Verallgemeinerung einer Integralkonstruktion von Sugeno/Murofushi vorgestellt. Die dabei benotigte Pseudo-Differenz past sehr gut mit dem schwachen Distributivgesetz zusammen. Fur dieses t-Conorm-Integral werden grundlegende Eigenschaften und ein Charakterisierungssatz bewiesen." @default.
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