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- W2889642010 abstract "Cette these est consacree au probleme d’evolution des theories de gravite modifiee : apres avoir rappele ce qu’il en est pour la Relativite Generale (RG), nous exposons le formalisme n + 1 des theories ƒ(R), Brans-Dicke et tenseur-scalaire et redemontrons un resultat connu : le probleme de Cauchy est bien pose pour ces theories, et les equations de contrainte se reduisent a celles de la RG avec un champ de matiere. Puis nous effectuons la meme decomposition n + 1 pour les theories de Lovelock et, ce qui est nouveau, ƒ(Lovelock). Nous etudions ensuite les equations de contrainte des theories de Lovelock et montrons qu’elles sont, dans le cas conformement plat et symetrique en temps, la prescription d’une somme de σk-courbures. Afin de resoudre cette equation de prescription, nous introduisons une nouvelle famille de polynomes semi-symetriques homogenes et developpons des resultats de concavite pour ces polynomes. Nous enoncons une conjecture qui, si elle etait averee, nous permettrait de resoudre l’equation de prescription dans de nombreux cas : ∀ P;Q ∈ ℝ[X], avec deg P = deg Q = p, P et Q sont scindes => p ∑ k=0 P(k) Q(p-k) est scinde" @default.
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