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• W2961549612 abstract "Im ersten Teil wird eine neue Konstruktion der parabolischen Induktion fur pro-p Iwahori-Heckemoduln gegeben. Dabei taucht eine neue Klasse von Algebren auf, die in gewisser Weise als Interpolation zwischen der pro-p Iwahori-Heckealgebra einer p-adischen reduktiven Gruppe $G$ und derjenigen einer Leviuntergruppe $M$ von $G$ gedacht werden kann. Fur diese Algebren wird ein Induktionsfunktor definiert und eine Transitivitatseigenschaft bewiesen. Dies liefert einen neuen Beweis fur die Transitivitat der parabolischen Induktion fur Moduln uber der pro-p Iwahori-Heckealgebra. Ferner wird eine Funktion auf einer parabolischen Untergruppe untersucht, die als Werte nur p-Potenzen annimmt. Es wird gezeigt, dass sie eine Funktion auf der (pro-p) Iwahori-Weylgruppe von $M$ definiert, unddass die so definierte Funktion monoton steigend bzgl. der Bruhat-Ordnung ist und einen Vergleich der Langenfunktionen zwischen der Iwahori-Weylgruppe von $M$ und derjenigen der Iwahori-Weylgruppe von $G$ erlaubt.Im zweiten Teil wird ein allgemeiner Zerlegungssatz fur Polynome uber der spharischen (parahorischen) Heckealgebra einer p-adischen reduktiven Gruppe $G$ bewiesen. Diese Zerlegung findet uber einer parabolischen Heckealgebra statt, die die Heckealgebra von $G$ enthalt. Fur den Beweis des Zerlegungssatzes wird vorausgesetzt, dass die gewahlte parabolische Untergruppe in einer nichtstumpfen enthalten ist. Des Weiteren werden die nichtstumpfen parabolischen Untergruppen von $G$ klassifiziert.%%%%The first part deals with a new construction of parabolic induction for modules over the pro-p Iwahori-Hecke algebra. This construction exhibits a new class of algebras that can be thought of as an interpolation between the pro-p Iwahori-Hecke algebra of a p-adic reductive group $G$ and the corresponding algebra of a Levi subgroup $M$ of $G$. For these algebras we define a new induction functor and prove a transitivity property. This gives a new proof ofthe transitivity of parabolic induction for modules over the pro-p Iwahori-Hecke algebra. Further, a function on a parabolic subgroup with p-power values is studied. We show that it induces a function on the (pro-p) Iwahori-Weyl group of $M$, that it is monotonically increasing with respect to the Bruhat order, and that it allows to compare the length function on the Iwahori-Weyl group of $M$ with the one on the Iwahori-Weyl group of $G$. In the second part a general decomposition theorem for polynomials over the spherical (parahoric) Hecke algebra of a p-adic reductive group $G$ is proved. The proof requires that the chosen parabolic subgroup is contained in a non-obtuse one. Moreover, we give a classification of non-obtuse parabolic subgroups of $G$." @default.
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