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- W2979891036 abstract "En esta tesis estudiamos la reducibilidad y otras propiedades dinamicas de skew-productos lineales cuasiperiodicos, especialmente aquellos que provienen de ecuaciones de valores propios de operadores unidimensionales y cuasiperiodicos de Schrodinger. Para ello, combinamos metodos dinamicos y espectrales para dar un enfoque unificado y nuevos resultados, tanto desde el punto de vista dinamico como el espectral. Como ejemplo de esta combinacion, en esta tesis demostramos el Problema de los Diez Martinis propuesto en 1981 por Kac y Simon. Los dos primeros capitulos contiene preliminares, mientras que los otros cuatro resultados novedosos. En el primero introducimos conceptos basicos como los skew-products y cociclos cuasiperiodicos, la reducibilidad a coeficientes constantes y la teoria espectral de Sacker-Sell. El segundo acpitulo se centra en los operadores de Schrodinger, ya sean continuos o discretos, y sus ecuaciones de valores propios, que llamamos ecuacion de Hill cuasiperiodica (en el caso continuo) o de tipo Harper (en el caso discreto). El tercero y el cuarto capitulos tratan de la estructura de las llamadas de en ecuaciones de Hill cuasiperiodicas cuyos potenciales son analiticos reales, pequenos y con frecuencias diofanticas. Desde el punto de vista de operadores de Schrodinger, este estudio es equivalente a la de la estructura de los agujeros espectrales en el espectro de dichos operadores. En el tercer capitulo, se usa la teoria de formas normales para mostrar la diferenciabilidad infinita de las fronteras de las lenguas de resonancia de un modo constructivo. En el cuarto, demostramos el caracter analitico real de estas, usando un metodo KAM que puede adaptarse en otros modelos. Como aplicacion demostramos la genericidad de tener todos los agujeros abiertos para operadores cuasiperiodicos de Schrodinger. En el quinto y sexto capitulos estudiamos operadores cuasip" @default.
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