FRINK Linked Data Fragments server

Matches in SemOpenAlex for { <https://semopenalex.org/work/W2996006212> ?p ?o ?g. }

• W2996006212 abstract "For a digraph <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M1><mml:mi>D</mml:mi></mml:math>, the feedback vertex number <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M2><mml:mrow><mml:mi>τ</mml:mi><mml:mfenced open=( close=)><mml:mrow><mml:mi>D</mml:mi></mml:mrow></mml:mfenced></mml:mrow></mml:math>, (resp. the feedback arc number <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M3><mml:mrow><mml:msup><mml:mrow><mml:mi>τ</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>′</mml:mo></mml:mrow></mml:msup><mml:mfenced open=( close=)><mml:mrow><mml:mi>D</mml:mi></mml:mrow></mml:mfenced></mml:mrow></mml:math>) is the minimum number of vertices, (resp. arcs) whose removal leaves the resultant digraph free of directed cycles. In this note, we determine <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M4><mml:mrow><mml:mi>τ</mml:mi><mml:mfenced open=( close=)><mml:mrow><mml:mi>D</mml:mi></mml:mrow></mml:mfenced></mml:mrow></mml:math> and <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M5><mml:mrow><mml:msup><mml:mrow><mml:mi>τ</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>′</mml:mo></mml:mrow></mml:msup><mml:mfenced open=( close=)><mml:mrow><mml:mi>D</mml:mi></mml:mrow></mml:mfenced></mml:mrow></mml:math> for the Cartesian product of directed cycles <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M6><mml:mrow><mml:mi>D</mml:mi><mml:mo>=</mml:mo><mml:mover accent=true><mml:mrow><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>C</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>n</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mn>1</mml:mn></mml:mrow></mml:msub></mml:mrow></mml:msub></mml:mrow><mml:mrow><mml:mo stretchy=false>→</mml:mo></mml:mrow></mml:mover><mml:mo>□</mml:mo><mml:mover accent=true><mml:mrow><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>C</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>n</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mn>2</mml:mn></mml:mrow></mml:msub></mml:mrow></mml:msub></mml:mrow><mml:mrow><mml:mo stretchy=false>→</mml:mo></mml:mrow></mml:mover><mml:mo>□</mml:mo><mml:mo>…</mml:mo><mml:mover accent=true><mml:mrow><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>C</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>n</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>k</mml:mi></mml:mrow></mml:msub></mml:mrow></mml:msub></mml:mrow><mml:mrow><mml:mo stretchy=false>→</mml:mo></mml:mrow></mml:mover></mml:mrow></mml:math>. Actually, it is shown that <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M7><mml:mrow><mml:msup><mml:mrow><mml:mi>τ</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>′</mml:mo></mml:mrow></mml:msup><mml:mfenced open=( close=)><mml:mrow><mml:mi>D</mml:mi></mml:mrow></mml:mfenced><mml:mo>=</mml:mo><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>n</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mn>1</mml:mn></mml:mrow></mml:msub><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>n</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mn>2</mml:mn></mml:mrow></mml:msub><mml:mo>…</mml:mo><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>n</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>k</mml:mi></mml:mrow></mml:msub><mml:msubsup><mml:mrow><mml:mo>∑</mml:mo></mml:mrow><mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>i</mml:mi><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>1</mml:mn></mml:mrow></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>k</mml:mi></mml:mrow></mml:msubsup><mml:mn>1</mml:mn><mml:mo stretchy=false>/</mml:mo><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>n</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>i</mml:mi></mml:mrow></mml:msub></mml:mrow></mml:math>, and if <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M8><mml:mrow><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>n</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>k</mml:mi></mml:mrow></mml:msub><mml:mo>≥</mml:mo><mml:mo>…</mml:mo><mml:mo>≥</mml:mo><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>n</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mn>1</mml:mn></mml:mrow></mml:msub><mml:mo>≥</mml:mo><mml:mn>3</mml:mn></mml:mrow></mml:math> then <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML id=M9><mml:mrow><mml:mi>τ</mml:mi><mml:mfenced open=( close=)><mml:mrow><mml:mi>D</mml:mi></mml:mrow></mml:mfenced><mml:mo>=</mml:mo><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>n</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mn>2</mml:mn></mml:mrow></mml:msub><mml:mo>…</mml:mo><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>n</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>k</mml:mi></mml:mrow></mml:msub></mml:mrow></mml:math>." @default.
• W2996006212 created "2019-12-26" @default.
• W2996006212 creator A5052810463 @default.
• W2996006212 creator A5065220600 @default.
• W2996006212 date "2019-12-16" @default.
• W2996006212 modified "2023-10-17" @default.
• W2996006212 title "Feedback Arc Number and Feedback Vertex Number of Cartesian Product of Directed Cycles" @default.
• W2996006212 cites W1028600164 @default.
• W2996006212 cites W1985300267 @default.
• W2996006212 cites W1991742112 @default.
• W2996006212 cites W1992661305 @default.
• W2996006212 cites W1994365837 @default.
• W2996006212 cites W1999238541 @default.
• W2996006212 cites W2011576340 @default.
• W2996006212 cites W2013135423 @default.
• W2996006212 cites W2043414428 @default.
• W2996006212 cites W2047766986 @default.
• W2996006212 cites W2053632753 @default.
• W2996006212 cites W2063612829 @default.
• W2996006212 cites W2066862787 @default.
• W2996006212 cites W2068424683 @default.
• W2996006212 cites W2069169607 @default.
• W2996006212 cites W2070745908 @default.
• W2996006212 cites W2074608221 @default.
• W2996006212 cites W2081880478 @default.
• W2996006212 cites W2088180270 @default.
• W2996006212 cites W2089749235 @default.
• W2996006212 cites W2141660592 @default.
• W2996006212 cites W2401610261 @default.
• W2996006212 cites W2603633312 @default.
• W2996006212 cites W2607478305 @default.
• W2996006212 cites W2730131490 @default.
• W2996006212 cites W2743284597 @default.
• W2996006212 cites W2768875831 @default.
• W2996006212 cites W2775048755 @default.
• W2996006212 cites W2886475100 @default.
• W2996006212 cites W2963110909 @default.
• W2996006212 cites W4244206605 @default.
• W2996006212 cites W634408543 @default.
• W2996006212 cites W2036674522 @default.
• W2996006212 doi "https://doi.org/10.1155/2019/7028573" @default.
• W2996006212 hasPublicationYear "2019" @default.
• W2996006212 type Work @default.
• W2996006212 sameAs 2996006212 @default.
• W2996006212 citedByCount "0" @default.
• W2996006212 crossrefType "journal-article" @default.
• W2996006212 hasAuthorship W2996006212A5052810463 @default.
• W2996006212 hasAuthorship W2996006212A5065220600 @default.
• W2996006212 hasBestOaLocation W29960062121 @default.
• W2996006212 hasConcept C11413529 @default.
• W2996006212 hasConcept C41008148 @default.
• W2996006212 hasConceptScore W2996006212C11413529 @default.
• W2996006212 hasConceptScore W2996006212C41008148 @default.
• W2996006212 hasFunder F4320321001 @default.
• W2996006212 hasLocation W29960062121 @default.
• W2996006212 hasOpenAccess W2996006212 @default.
• W2996006212 hasPrimaryLocation W29960062121 @default.
• W2996006212 hasRelatedWork W15835691 @default.
• W2996006212 hasRelatedWork W25342480 @default.
• W2996006212 hasRelatedWork W2757565 @default.
• W2996006212 hasRelatedWork W29955916 @default.
• W2996006212 hasRelatedWork W35929062 @default.
• W2996006212 hasRelatedWork W43844904 @default.
• W2996006212 hasRelatedWork W50967547 @default.
• W2996006212 hasRelatedWork W55172683 @default.
• W2996006212 hasRelatedWork W8204747 @default.
• W2996006212 hasRelatedWork W52692767 @default.
• W2996006212 isParatext "false" @default.
• W2996006212 isRetracted "false" @default.
• W2996006212 magId "2996006212" @default.
• W2996006212 workType "article" @default.