FRINK Linked Data Fragments server

Matches in SemOpenAlex for { <https://semopenalex.org/work/W3189408974> ?p ?o ?g. }

• W3189408974 endingPage "505" @default.
• W3189408974 startingPage "495" @default.
• W3189408974 abstract "Abstract The present paper contributes to the ongoing programme of quantification of isomorphic Banach space theory focusing on the Hagler–Stegall characterisation of dual spaces containing complemented copies of $$L_{1}$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:msub> <mml:mi>L</mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:msub> </mml:math> . As a corollary, we obtain the following quantitative version of the Hagler–Stegall theorem asserting that for a Banach space X , the following statements are equivalent: X contains almost isometric contains almost isometric copies of $$(bigoplus _{n=1}^{infty } ell _{infty }^{n})_{ell _1}$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mo>⨁</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mi>∞</mml:mi> </mml:msubsup> <mml:msubsup> <mml:mi>ℓ</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>∞</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mi>n</mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>ℓ</mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:msub> </mml:msub> </mml:math> ; for all $$varepsilon >0$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow> <mml:mi>ε</mml:mi> <mml:mo>></mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> , $$X^{*}$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:msup> <mml:mi>X</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mrow /> <mml:mo>∗</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> contains a $$(1+varepsilon )$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mi>ε</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> -complemented, $$(1+varepsilon )$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mi>ε</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> -isomorphic copy of $$L_{1}$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:msub> <mml:mi>L</mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:msub> </mml:math> ; for all $$varepsilon >0$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow> <mml:mi>ε</mml:mi> <mml:mo>></mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> , $$X^{*}$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:msup> <mml:mi>X</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mrow /> <mml:mo>∗</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> contains a $$(1+varepsilon )$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mi>ε</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> -complemented, $$(1+varepsilon )$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mi>ε</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> -isomorphic copy of $$C[0,1]^{*}$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow> <mml:mi>C</mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo>[</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>]</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow /> <mml:mo>∗</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> . Moreover, if X is separable, one may add the following assertion: for all $$varepsilon >0$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow> <mml:mi>ε</mml:mi> <mml:mo>></mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> , there exists a $$(1+varepsilon )$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mi>ε</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> -quotient map $$T:Xrightarrow C(Delta )$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow> <mml:mi>T</mml:mi> <mml:mo>:</mml:mo> <mml:mi>X</mml:mi> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:mi>C</mml:mi> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>Δ</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> so that $$T^{*}[C(Delta )^{*}]$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>T</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mrow /> <mml:mo>∗</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo>[</mml:mo> <mml:mi>C</mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>Δ</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow /> <mml:mo>∗</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo>]</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> is $$(1+varepsilon )$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mi>ε</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> -complemented in $$X^{*}$$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:msup> <mml:mi>X</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mrow /> <mml:mo>∗</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> , where $$Delta $$ <mml:math xmlns:mml=http://www.w3.org/1998/Math/MathML> <mml:mi>Δ</mml:mi> </mml:math> is the Cantor set" @default.
• W3189408974 created "2021-08-16" @default.
• W3189408974 creator A5009241581 @default.
• W3189408974 creator A5033512326 @default.
• W3189408974 creator A5035030532 @default.
• W3189408974 date "2022-08-26" @default.
• W3189408974 modified "2023-10-05" @default.
• W3189408974 title "$$(1+)$$-complemented, $$(1+)$$-isomorphic copies of $$L_{1}$$ in dual Banach spaces" @default.
• W3189408974 cites W1489572851 @default.
• W3189408974 cites W1530649459 @default.
• W3189408974 cites W1977087565 @default.
• W3189408974 cites W1992457084 @default.
• W3189408974 cites W2001393426 @default.
• W3189408974 cites W2026419470 @default.
• W3189408974 cites W2027973842 @default.
• W3189408974 cites W2038704694 @default.
• W3189408974 cites W2051422489 @default.
• W3189408974 cites W2074046080 @default.
• W3189408974 cites W2086394572 @default.
• W3189408974 cites W2137615997 @default.
• W3189408974 cites W2325593504 @default.
• W3189408974 cites W2963705703 @default.
• W3189408974 cites W4212888075 @default.
• W3189408974 cites W971093451 @default.
• W3189408974 doi "https://doi.org/10.1007/s00013-022-01778-2" @default.
• W3189408974 hasPublicationYear "2022" @default.
• W3189408974 type Work @default.
• W3189408974 sameAs 3189408974 @default.
• W3189408974 citedByCount "0" @default.
• W3189408974 crossrefType "journal-article" @default.
• W3189408974 hasAuthorship W3189408974A5009241581 @default.
• W3189408974 hasAuthorship W3189408974A5033512326 @default.
• W3189408974 hasAuthorship W3189408974A5035030532 @default.
• W3189408974 hasBestOaLocation W31894089741 @default.
• W3189408974 hasConcept C11413529 @default.
• W3189408974 hasConcept C41008148 @default.
• W3189408974 hasConceptScore W3189408974C11413529 @default.
• W3189408974 hasConceptScore W3189408974C41008148 @default.
• W3189408974 hasIssue "5" @default.
• W3189408974 hasLocation W31894089741 @default.
• W3189408974 hasLocation W31894089742 @default.
• W3189408974 hasOpenAccess W3189408974 @default.
• W3189408974 hasPrimaryLocation W31894089741 @default.
• W3189408974 hasRelatedWork W2051487156 @default.
• W3189408974 hasRelatedWork W2052122378 @default.
• W3189408974 hasRelatedWork W2053286651 @default.
• W3189408974 hasRelatedWork W2073681303 @default.
• W3189408974 hasRelatedWork W2317200988 @default.
• W3189408974 hasRelatedWork W2544423928 @default.
• W3189408974 hasRelatedWork W2947381795 @default.
• W3189408974 hasRelatedWork W2181413294 @default.
• W3189408974 hasRelatedWork W2181743346 @default.
• W3189408974 hasRelatedWork W2187401768 @default.
• W3189408974 hasVolume "119" @default.
• W3189408974 isParatext "false" @default.
• W3189408974 isRetracted "false" @default.
• W3189408974 magId "3189408974" @default.
• W3189408974 workType "article" @default.