FRINK Linked Data Fragments server

Matches in SemOpenAlex for { <https://semopenalex.org/work/W3190604682> ?p ?o ?g. }

• W3190604682 abstract "Предложена и реализована p-версия метода коллокации численного решения интегральных уравнений Фредгольма второго рода. В данной реализации осуществлены возможности варьирования степени полинома в полиномиальном представлении приближенного решения уравнений и варьирования количества узлов используемой квадратурной формулы Гаусса для влияния на точность решения. Исследовано влияние числа точек коллокации, использованных для аппроксимации решения, и количества узлов квадратурной формулы Гаусса на число обусловленности системы линейных алгебраических уравнений, к решению которой сводится построение приближенного решения, и на его точность путем численного решения примеров, в том числе приведенных в известных изданиях. Предложенный алгоритм реализован на языке программного пакета Mathematica. Во всех рассмотренных примерах предложенная версия метода коллокации позволила достичь точности решения уравнений, близкой к уровню машинных ошибок округления. Программный продукт, реализующий предложенную p-версию, получился достаточно компактным, а метод оказался экономичным: машинное время, необходимое для решения рассмотренных в работе задач, не превышало 3 секунды работы персонального компьютера. Описан алгоритм, позволяющий оценить точность приближенного решения по предложенной p-версии метода в тех случаях, когда точное решение интегрального уравнения неизвестно. A p-version of the collocation method for the numerical solution of Fredholm integral equations of the second kind is proposed and implemented. In the considered implementation, the possibilities are realized for the variation of the polynomial degree in the polynomial representation of the approximate solution of equations and the variation of the number of nodes of the employed Gauss quadrature formula to affect the solution accuracy. The influence of the number of collocation points used for the solution approximation and of the number of nodes of the Gauss quadrature formula on the condition number of the system of linear algebraic equations to the solution of which the construction of the approximate solution is reduced and on its accuracy are studied by the numerical solution of examples, including some examples presented in well-known publications. The proposed algorithm is implemented in the language of the program package Mathematica. In all considered examples, the proposed version of the collocation method has enabled us to reach the accuracy of the solution of equations, which is close to the level of the machine rounding errors. The program product implementing the proposed p-version has proved to be compact and the method turned out to be economical: the machine time required for the solution of problems considered in the paper did not exceed 3 seconds of the CPU time of a personal computer. We describe an algorithm allowing us to estimate the accuracy of the approximate solution obtained by the proposed p-version of the method in the cases where the exact solution of the integral equation is unknown." @default.
• W3190604682 created "2021-08-16" @default.
• W3190604682 creator A5016078815 @default.
• W3190604682 creator A5036629329 @default.
• W3190604682 date "2019-01-20" @default.
• W3190604682 modified "2023-09-26" @default.
• W3190604682 title "A p-version of the collocation method for solving the Fredholm integral equations of the second kind in the Mathematica environment" @default.
• W3190604682 doi "https://doi.org/10.26089/nummet.v20r101" @default.
• W3190604682 hasPublicationYear "2019" @default.
• W3190604682 type Work @default.
• W3190604682 sameAs 3190604682 @default.
• W3190604682 citedByCount "0" @default.
• W3190604682 crossrefType "journal-article" @default.
• W3190604682 hasAuthorship W3190604682A5016078815 @default.
• W3190604682 hasAuthorship W3190604682A5036629329 @default.
• W3190604682 hasBestOaLocation W31906046821 @default.
• W3190604682 hasConcept C111919701 @default.
• W3190604682 hasConcept C114609681 @default.
• W3190604682 hasConcept C119599485 @default.
• W3190604682 hasConcept C119857082 @default.
• W3190604682 hasConcept C121332964 @default.
• W3190604682 hasConcept C127349201 @default.
• W3190604682 hasConcept C127413603 @default.
• W3190604682 hasConcept C134306372 @default.
• W3190604682 hasConcept C136625980 @default.
• W3190604682 hasConcept C158622935 @default.
• W3190604682 hasConcept C161794534 @default.
• W3190604682 hasConcept C167196314 @default.
• W3190604682 hasConcept C2126413 @default.
• W3190604682 hasConcept C23917780 @default.
• W3190604682 hasConcept C27016315 @default.
• W3190604682 hasConcept C28826006 @default.
• W3190604682 hasConcept C33923547 @default.
• W3190604682 hasConcept C41008148 @default.
• W3190604682 hasConcept C48265008 @default.
• W3190604682 hasConcept C51544822 @default.
• W3190604682 hasConcept C62520636 @default.
• W3190604682 hasConcept C62869609 @default.
• W3190604682 hasConcept C78045399 @default.
• W3190604682 hasConcept C80023036 @default.
• W3190604682 hasConcept C89285879 @default.
• W3190604682 hasConcept C90119067 @default.
• W3190604682 hasConcept C9376300 @default.
• W3190604682 hasConceptScore W3190604682C111919701 @default.
• W3190604682 hasConceptScore W3190604682C114609681 @default.
• W3190604682 hasConceptScore W3190604682C119599485 @default.
• W3190604682 hasConceptScore W3190604682C119857082 @default.
• W3190604682 hasConceptScore W3190604682C121332964 @default.
• W3190604682 hasConceptScore W3190604682C127349201 @default.
• W3190604682 hasConceptScore W3190604682C127413603 @default.
• W3190604682 hasConceptScore W3190604682C134306372 @default.
• W3190604682 hasConceptScore W3190604682C136625980 @default.
• W3190604682 hasConceptScore W3190604682C158622935 @default.
• W3190604682 hasConceptScore W3190604682C161794534 @default.
• W3190604682 hasConceptScore W3190604682C167196314 @default.
• W3190604682 hasConceptScore W3190604682C2126413 @default.
• W3190604682 hasConceptScore W3190604682C23917780 @default.
• W3190604682 hasConceptScore W3190604682C27016315 @default.
• W3190604682 hasConceptScore W3190604682C28826006 @default.
• W3190604682 hasConceptScore W3190604682C33923547 @default.
• W3190604682 hasConceptScore W3190604682C41008148 @default.
• W3190604682 hasConceptScore W3190604682C48265008 @default.
• W3190604682 hasConceptScore W3190604682C51544822 @default.
• W3190604682 hasConceptScore W3190604682C62520636 @default.
• W3190604682 hasConceptScore W3190604682C62869609 @default.
• W3190604682 hasConceptScore W3190604682C78045399 @default.
• W3190604682 hasConceptScore W3190604682C80023036 @default.
• W3190604682 hasConceptScore W3190604682C89285879 @default.
• W3190604682 hasConceptScore W3190604682C90119067 @default.
• W3190604682 hasConceptScore W3190604682C9376300 @default.
• W3190604682 hasLocation W31906046821 @default.
• W3190604682 hasOpenAccess W3190604682 @default.
• W3190604682 hasPrimaryLocation W31906046821 @default.
• W3190604682 hasRelatedWork W1988524508 @default.
• W3190604682 hasRelatedWork W2015431139 @default.
• W3190604682 hasRelatedWork W2283166549 @default.
• W3190604682 hasRelatedWork W2321836354 @default.
• W3190604682 hasRelatedWork W2738030899 @default.
• W3190604682 hasRelatedWork W3023645647 @default.
• W3190604682 hasRelatedWork W3080468749 @default.
• W3190604682 hasRelatedWork W3189755273 @default.
• W3190604682 hasRelatedWork W4225551248 @default.
• W3190604682 hasRelatedWork W2993586492 @default.
• W3190604682 isParatext "false" @default.
• W3190604682 isRetracted "false" @default.
• W3190604682 magId "3190604682" @default.
• W3190604682 workType "article" @default.