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Matches in SemOpenAlex for { <https://semopenalex.org/work/W3217130310> ?p ?o ?g. }

• W3217130310 abstract "Nous étudions la propagation de l’information dans des graphes aléatoires spatiaux finis et infinis. Nous supposons que chaque arête a un coût de transmission qui est un produit d’une variable aléatoire L i.i.d. et d’un facteur de pénalité : les arêtes entre sommets de degrés moyens w1 et w2 sont pénalisées par un facteur de (w1w2)μ pour tout μ>0. Nous étudions ce processus pour la percolation sans échelle, pour des graphes aléatoires géométriques inhomogènes (finis ou non), et pour des graphes aléatoires hyperboliques, tous avec des degrés suivant des lois de puissance d’exposant τ>1. Pour τ<3, nous déterminons un seuil, dépendant de la vitesse à laquelle la fonction de répartition de L tend vers 0 en 0. Si cette vitesse est au plus polynomiale avec exposant plus petit que (3−τ)/(2μ) alors on a l’explosion, au sens où avec probabilité strictement positive, une infinité de sommets peuvent être atteints à coût fini (pour le modèle infini), ou un fraction linéaire de l’ensemble des sommets peut être atteint à coût borné (pour le modèle fini). Par ailleurs, si la vitesse de décroissance en 0 de la fonction de répartition de L est au moins polynomiale avec un exposant plus grand que (3−τ)/(2μ), alors on n’a pas d’explosion. Ce comportement des processus de transmission d’information dans les réseaux sociaux est plus réaliste que dans les modèles sans facteur de pénalisation, où l’explosion a toujours lieu à moins que la fonction de répartition de L n’ait une décroissance en 0 doublement exponentielle. Enfin, nous étendons ces résultats à d’autres fonctions de pénalité, incluant des polynômes arbitraires en w1, w2. Dans certains cas, nous observons l’intéressant phénomène que le modèle change de comportement (d’explosif à conservatif et vice-versa) lorsque l’on échange les rôles de w1 et w2. Intuitivement, cela pourrait correspondre à un retournement du flot d’information : acquérir de l’information peut prendre plus de temps que de l’envoyer." @default.
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