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- W345271143 abstract "Viele algorithmische Graphenprobleme hängen eng mit unabhängigen Knoten- oder Kantenmengen zusammen. Die vielleicht bekanntesten Probleme sind Färbungsprobleme, bei denen es darum geht, die Knotenmenge eines Graphen in möglichst wenige unabhängige Knotenteilmengen zu zerlegen. Das populärste dieser Färbungsprobleme dürfte die 4-Farben-Vermutung bzw. der 4-Farben-Satz für Landkarten bzw. für Planare Graphen sein: Eine Landkarte entspricht einem Graphen, bei dem die Länder die Knoten des Graphen darstellen und zwei Länder genau dann durch eine Kante verbunden sind, wenn sie einen gemeinsamen Grenzabschnitt (nicht nur einen Punkt) haben. Nun sollen die Länder mit möglichst wenigen Farben so gefärbt werden, daß keine zwei durch eine Kante verbundenen Länder dieselbe Farbe erhalten. Die Menge der Länder mit jeweils gleicher Farbe stellt also eine unabhängige Knotenmenge dar." @default.
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