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- W346264273 abstract "Ce travail est motive par l'etude des equations paraboliques et en particulier de leur regularite lp. On est amene a considerer des operateurs integraux dont le noyau est une fonction a valeurs dans un espace d'operateurs agissant sur un espace de banach. Les questions concernent alors le caractere borne de tels operateurs integraux et l'application de tels resultats a l'etude des equations d'evolution. Plus particulierement on s'interesse au role de la geometrie de l'espace de banach sous-jacent dans ce type de resultats. Ce travail est une etude de differents problemes abstraits, en temps discret et continu, ou la regularite est liee au caractere r-borne de certains ensembles d'operateurs lineaires agissant sur un espace de banach umd (regularite lp pour 1<p<infini ou a l'existence de copies complementees de c0 (resp. De l1) dans l'espace de banach sous-jacent (respectivement pour la regularite au sens de l_infini et de l1)." @default.
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