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- W35659598 abstract "En esta memoria se estudian fenomenos de propagacion y concentracionde ondas continuas y discretas y se analizan resultados de controlabilidadexacta uniforme para la ecuacion de ondas y de Schrodinger semidiscreta,Se introduce como concepto novedoso e interesante la version discretade las Medidas de Wigner. Esta se define de forma intrinseca e independientede las posibles interpolaciones espaciales. Se estudian sus propiedadesmas relevantes y se analiza la relacion con la Medida de Wigner en su versioncontinua.Se aplica esta nueva herramienta a la ecuacion de ondas con coeficientesvariables, discretizada espacialmente y con condiciones de contorno periodicas.Se prueban resultados de concentracion y de no propagacion, lo que da lugara la construccion de contraejemplos que prueban que la desigualdad de observabilidadpara el caso discreto no se verifica de forma uniforme. Esto explica yclarifica la no controlabilidad exacta uniforme de la ecuacion de ondassemidiscreta.Posteriormente se considera el problema de la controlabilidad exactapara este mismo problema con las frecuencias altas convenientemente filtradas.Mediante un analisis a altas frecuencias, se obtienen condiciones necesariasy suficientes, en terminos de caracterizaciones geometricas de los dominiosw (soporte del control) y tiempo T (tiempo durante el cual actua el control),para la obtencion de la desigualdad de observabilidad uniforme.Finalmente se estudia tambien la propiedad de la observabilidad uniformepara la ecuacion de Schrodinger semidiscreta, con condiciones de contornoperiodico y con las frecuencias altas filtradas. Se prueba en este casoque el tiempo T se puede tomar arbitrariamente pequeno." @default.
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