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Matches in SemOpenAlex for { <https://semopenalex.org/work/W358271185> ?p ?o ?g. }

• W358271185 abstract "Dans cette these, on s'interesse essentiellement a des questions concernant les classes de complexite algebrique de problemes de decision et de problemes d'evaluation. Plus precisement, nous etudions d'une part, le modele de Blum, Shub et Smale (BSS) pour reconnaitre des langages sur une structure quelconque grâce a des circuits algebriques, et d'autre part, le modele de Valiant pour calculer des polynomes grâce a des circuits arithmetiques. Nos resultats montrent qu'afin de separer des classes de complexite, il est moins difficile de travailler sur les problemes d'evaluation, c'est-a-dire dans le modele de Valiant. Cela confirme notre intuition que, le modele etant plus simple (il n'y a pas de portes de tests), les resultats doivent etre plus simples a obtenir. En particulier, nous montrons deux resultats de transfert. Le premier concerne les versions algebriques de P et NP : sur un corps de caracteristique nulle, separer P et NP dans le modele BSS grâce a des problemes NP sans multiplication implique de separer P et NP dans le modele de Valiant. Le second concerne la question P=PSPACE ? : apres avoir defini un analogue de PSPACE dans les deux modeles algebriques, nous montrons que separer P de PSPACE, sur les reels ou sur les complexes, est moins difficile dans le modele de Valiant. Par ailleurs, et plus brievement, nous etudions egalement la manipulation par machines de Turing de polynomes donnes par des circuits arithmetiques. En effet, encoder des polynomes de cette facon peut etre bien plus court que la liste de tous les monomes. Mais l'etude de deux exemples (calculer le coefficient d'un monome et calculer le degre d'un polynome) montre qu'il semble difficile de manipuler des polynomes donnes de cette facon, meme lorsqu'ils sont de degre polynomial et que l'on travaille sur un corps de caracteristique non nulle." @default.
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